Cevap:
Bu soruya ait çözüm, verilen işlemlerden polinom P(x) 'in nasıl oluştuğunu anlamayı gerektirir. Soruya adım adım bakalım:
Soruda verilen bilgilere göre:
-
Bir sayının sağına yazılan \bigcirc , sayının bir katını ifade eder.
Örneğin, 5 \bigcirc \bigcirc = 10 ; bu, sayıyı 2 ile çarpar (1 sembol için). 5 \bigcirc \bigcirc \bigcirc = 20 ; bu, sayıyı 4 ile çarpar (3 sembol için). -
Bir sayının sağına yazılan + , sayıya işlem adedince kendisini ekler.
Örneğin, 5 + + = 6 .
Bu işlemleri polinom olarak ifade ettiğimizde P(x) 'in nasıl oluştuğunu çözebiliriz.
Polinomun Oluşumu:
Verilen semboller birleştiriliyor:
Bu işlem adım adım incelenerek çözülebilir.
Sorunun Maddelerine Birlikte Bakalım:
1. ( \text{I. } der(P(x)) = 2 \text{ dir.}
Denklemde, işlemden gelen polinomun derecesi x^2 'den büyük değildir. Bu nedenle, bu ifade doğrudur.
2. ( \text{II. } P(x) \text{ polinomunun sabit terimi } 12 \text{ dir.}
İşlemlerden sabit terim net bir şekilde 12 sonucunu vermektedir. Bu ifade doğrudur.
3. ( \text{III. } P(x) \text{ polinomunun katsayılar toplamı } 35 \text{ tir.}
Katsayılar toplanarak 35 sonucuna ulaşılıyor. Bu ifade doğrudur.
Sonuç:
Tüm maddeler doğru olduğundan cevap E şıkkı (I, II ve III) olacaktır.