İstiklal caddesi 3 km uzunluğndadır.Caddenin her iki kenarının,başına ve sonuna direk gelecek şekilde 5 metre aralıklarla aydınlatma direkleri dikilecektir.Buna göre toplam kaç direk gereklidir?
İstiklal caddesi 3 km uzunluğndadır.Caddeninher iki kenarının,başına ve sonuna direk gelecek şekilde 5 metre aralıklarla aydınlatma direkleri dikilecektir.Buna göre toplam kaç direk gereklidir?
Answer:
Öncelikle soruyu adım adım çözelim ve sonra sonucu net bir şekilde verelim.
Table of Contents
- Verilenler ve yorum
- Bir kenar için direk sayısı hesabı
- İki kenar için toplam direk sayısı
- Alternatif yorumlar ve dikkat edilmesi gerekenler
- Özet ve sonuç tablosu
1. Verilenler ve yorum
- Cadde uzunluğu: 3 km = 3000 m.
- Direkler arasındaki aralık: 5 m.
- Her iki kenarın da başına ve sonuna direk gelecek şekilde yerleştirme yapılacak (yani uç noktalar dahil).
- Amaç: Toplam kaç direk gereklidir?
2. Bir kenar için direk sayısı hesabı
Bir doğru boyunca, uç noktaları da saymak şartıyla; aralık d ve toplam uzunluk L ise direk sayısı formülü:
N = \frac{L}{d} + 1
Burada L/d aradaki eşit aralıkların sayısını (interval sayısı) verir, uç noktaları dahil etmek için +1 eklenir.
Verilerimizi yerine koyarsak:
N_{\text{bir kenar}} = \frac{3000}{5} + 1 = 600 + 1 = 601
Yani bir kenarda 601 direk gereklidir.
3. İki kenar için toplam direk sayısı
Cadde iki kenarı için aynı işlem uygulanır. Her iki kenarda da aynı sayıda direk olacağından:
N_{\text{toplam}} = 2 \times N_{\text{bir kenar}} = 2 \times 601 = 1202
Dolayısıyla toplamda 1202 direk gereklidir.
4. Alternatif yorumlar ve dikkat edilmesi gerekenler
- Soruda “başına ve sonuna direk gelecek şekilde” ifadesi uç noktaların dahil edildiğini açıkça belirtiyor; bu yüzden +1 yapılması doğrudur.
- Eğer uç noktalar dahil edilmese (yalnızca aralıklarla ve ilk direk başlangıç noktasından 5 m sonra konulsa) formül farklı olur: N = L/d ve bir kenar için 600 direk çıkar; ancak soru uç noktaları içerdiği için 601 doğru cevaptır per kenar.
- Bazı pratik uygulamalarda yolun iki ucundaki direkler aynı fiziksel noktada (ör. köşe direği olarak) sayılmayabilir; ama burada “her iki kenarının başına ve sonuna” ifadesi her kenar için ayrı ayrı direk konacağını belirtir. Bu yüzden toplamı toplarken iki ile çarpmak gerekir.
5. Özet ve sonuç tablosu
| Açıklama | Değer / Hesaplama |
|---|---|
| Cadde uzunluğu | 3000 m |
| Direkler arası mesafe | 5 m |
| Bir kenar için direk sayısı | \frac{3000}{5} + 1 = 601 |
| İki kenar için toplam direk sayısı | 2 \times 601 = \mathbf{1202} |
Özet: Bir kenarda 601 direk, iki kenarda toplam 1202 direk gereklidir. Sonuç olarak toplam 1202 direk konulmalıdır.
Umarım açıklama yardımcı oldu — istersen adımları kısaca tekrar gösteririm veya benzer örnekler çözebiliriz. @KubraSu