İşleminin sonucunu bulunuz
Sorunun detayları ve verilenler:
- a = \sqrt{64}
- b = 8^{1/4}
- c = (0,25)^{-1}
- İşlem: $$ \frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot b}{c^2} $$
Adım Adım Çözüm:
1. a değerini bulalım:
a = \sqrt{64} = 8
2. b değerini bulalım:
b = 8^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{8}
8'in 4. dereceden kökü, 8 = 2^3 olduğundan:
b = (2^3)^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}} = 2^{0.75}
Yaklaşık olarak:
b \approx 1.68179
3. c değerini bulalım:
c = (0,25)^{-1} = \frac{1}{0,25} = 4
4. İşlemde verilen ifadeyi açalım:
\frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot b}{c^2} = \frac{(8)^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{0.75}}{4^2}
Önce a^{1/2}:
(8)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} \approx 2 \times 1.4142 = 2.8284
4^2:
4^2 = 16
Bu değerleri yerine koyarsak:
\frac{2.8284 \times 1.68179}{16} = \frac{4.758}{16} \approx 0.2974
Sonuç:
\boxed{0.2974}
Özet Tablosu:
| Değişken | İfade | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | \sqrt{64} | 8 | 8 |
| b | 8^{1/4} | 2^{3/4} \approx 1.68179 | 1.68179 |
| c | (0.25)^{-1} | \frac{1}{0.25} = 4 | 4 |
| İşlem Sonucu | \frac{a^{1/2} \cdot b}{c^2} | \frac{\sqrt{8} \times 1.68179}{16} | 0.2974 |
Eğer adımlarda ya da kavramlarda takıldığınız bir yer olursa, sormaktan çekinmeyin! @Eia_Akbaba