/2,5–
5
V10
işleminin sonucu kaçtır?
P 10
GY2V10
E)
1
/10
Köklü Sayılarda Çıkarma İşlemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme ve Kökten Çıkarma
Karekök içindeki ondalık gösterimi kesir biçiminde yazıp pay ve paydayı ayrı ayrı kök içine alalım:
\sqrt{2{,}5} = \sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}}
Adım 2 — İfadeleri Yerine Yazma ve İşlemi Tamamlama
Elde ettiğimiz değeri verilen işlemde yerine koyalım:
\sqrt{2{,}5} - \frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} - \frac{5}{\sqrt{10}} = 0
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 0
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ondalık Sayıların Karekökü: Ondalık sayılar önce \frac{a}{b} biçiminde rasyonel sayıya dönüştürülür, ardından pay ve paydanın karekökü alınır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: \sqrt{2{,}5} ifadesini \sqrt{25} gibi düşünüp doğrudan kök dışına 5 veya 0{,}5 olarak çıkarmak.- Doğru Yaklaşım: 2{,}5 = \frac{25}{10} olduğu için ifadenin \frac{5}{\sqrt{10}} değerine eşit olduğunu unutmamak.
Benzer bir köklü ve ondalıklı sayı sorusuyla pratik yapmak ister misin?