24:4-3 + 12:6:3 93
işleminin sonucu kaçtır?
A) 39
B) 23
C) 12
D)10
24:4 \cdot 3 + 12 \cdot 6:3 - 9:3 İşleminin Sonucu
İŞLEM ÖNCELİĞİ KURALI: Bu tür sorularda işlem sırası şu şekilde takip edilmelidir:
- Üslü İfadeler ve Parantezler (Bu soruda yok)
- Çarpma ve Bölme (Soldan sağa doğru sırayla)
- Toplama ve Çıkarma (En son adımda)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birinci Terimin Hesaplanması (24:4 \cdot 3)
Çarpma ve bölme yan yana olduğunda işlem soldan sağa doğru yapılır.
- Önce bölme: 24 : 4 = 6
- Sonra çarpma: 6 \cdot 3 = 18
Adım 2 — İkinci Terimin Hesaplanması (12 \cdot 6:3)
Yine soldan sağa doğru işlem sırasını takip ediyoruz.
- Önce çarpma: 12 \cdot 6 = 72
- Sonra bölme: 72 : 3 = 24
Adım 3 — Üçüncü Terimin Hesaplanması (9:3)
- Bölme işlemi: 9 : 3 = 3
Adım 4 — Elde Edilen Sonuçların Birleştirilmesi
Bulduğumuz sonuçları ana denklemdeki yerlerine (toplama ve çıkarma işaretlerine dikkat ederek) yerleştirelim:
- 18 + 24 - 3
- 18 + 24 = 42
- 42 - 3 = 39
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 39 (A seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. İşlem Önceliği (İşlem Sırası)
- Tanım: Matematiksel bir ifadede birden fazla işlem varsa, hangi işlemin önce yapılacağını belirleyen kurallar bütünüdür.
- Bu problemde: Çarpma ve bölmenin toplama/çıkarmadan önce yapılmasına ve aynı önceliğe sahip işlemlerin soldan sağa doğru çözülmesine dikkat edilmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış İşlem Sırası
- Yanlış: Çarpma ve bölme yan yanayken önce çarpma işlemini (sağdakini) yapmak. Örneğin Adım 1’de önce 4 \cdot 3 = 12 yapıp sonra 24:12=2 bulmak hatalıdır.
- Doğru: Aynı öncelikli işlemlerde daima en soldakinden başlanır.
- Neden yanlış: İşlem sırası kuralı gereği, çarpma ve bölme birbirine üstünlük sağlamaz, soldan sağa sıra takip edilir.
Bu çözüm yoluyla ilgili merak ettiğin başka bir detay var mı? İstersen benzer bir işlem önceliği sorusu daha çözebiliriz.