Soru:
a# 0 ve a = 2b olduğuna göre,
a- 6b
+3a:b
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 B) 2a C) 2b
D) a E) 1
Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]
a \neq 0 ve a = 2b olduğuna göre, \frac{a - 6b}{a} + \frac{3a}{b} işleminin sonucu nedir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Kesirli ifadaların sadeleştirilmesi
- Bölme işlemi: x : y = \frac{x}{y}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen ifadeyi yaz ve eşitliği kullan
\frac{a - 6b}{a} + \frac{3a}{b}
Burada a = 2b.
Adım 2 — İlk kesri sadeleştir:
\frac{a - 6b}{a} = \frac{2b - 6b}{2b} = \frac{-4b}{2b} = -2
Adım 3 — İkinci kesri sadeleştir:
\frac{3a}{b} = \frac{3 \times 2b}{b} = \frac{6b}{b} = 6
Adım 4 — İki sonucu topla:
-2 + 6 = 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
a ≠ 0 ve a = 2b olduğuna göre, \dfrac{a-6b}{a} + 3a:b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Yerine koyma (substitution) ve kesirlerde sadeleştirme
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İfade ve yerine koyma
Birinci terim:
\frac{a-6b}{a}
\text{a = 2b olduğundan yerine koy:}
\frac{2b-6b}{2b}
\frac{-4b}{2b}
\frac{-4}{2}
-2
İkinci terim:
3a:b
\text{a = 2b olduğundan yerine koy:}
\frac{3\cdot 2b}{b}
\frac{6b}{b}
6
Adım 2 — Toplama (son ifadeyi belirtme, nihai değer CE VAP kısmında verilecektir)
-2 + 6
CEVAP: 4 (A şıkkı)
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yerine koyma
- Tanım: Bir değişkenin diğer bir değişken cinsinden verilen değeri doğrudan ifadeye yerleştirme.
- Bu problemde: a = 2b olduğu için her a geçen yere 2b yazıldı.
- Sadeleştirme
- Tanım: Kesirlerde ortak çarpanları bölme.
- Bu problemde: b ortak olduğu için kesirler sadeleştirildi.
SIK YAPILAN HATALAR:
Ortak çarpanı atlamamak
- Yanlış: \dfrac{-4b}{2b} ifadesini -4b/2b = -4b/2 gibi yazmak.
- Doğru: \dfrac{-4b}{2b} = \dfrac{-4}{2} = -2
- Neden yanlış: b terimini sadeleştirmeden yanlış bölme yapılır.
- Düzeltme: Ortak faktörleri böldükten sonra sayısal işlemi yap.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!