İşlemin sonucunu bulunuz
Verilen işlem:
\frac{ \sqrt[5]{0,00032} + \sqrt[3]{0,064} }{ \sqrt[4]{0,0081} }
İşlem Adımları
1. Paydaki köklü ifadeleri hesaplayalım.
a) \sqrt[5]{0,00032}
- 0,00032 sayısını kesir olarak yazalım:
0,00032 = \frac{32}{100000} = \frac{32}{10^5}
- 32 = 2^5, 10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5
Böylece,
0,00032 = \frac{2^5}{2^5 \cdot 5^5} = \frac{1}{5^5}
- Beşinci kök alalım:
\sqrt[5]{0,00032} = \sqrt[5]{\frac{1}{5^5}} = \frac{1}{5} = 0,2
b) \sqrt[3]{0,064}
-
0,064 = \frac{64}{1000} = \frac{64}{10^3}
-
64 = 4^3, 10^3 = (2 \cdot 5)^3 = 2^3 \cdot 5^3
Yani,
0,064 = \frac{4^3}{10^3}
- Küp kök alalım:
\sqrt[3]{0,064} = \sqrt[3]{\frac{4^3}{10^3}} = \frac{4}{10} = 0,4
2. Payı toplayalım:
0,2 + 0,4 = 0,6
3. Paydadaki köklü ifadeyi hesaplayalım:
\sqrt[4]{0,0081}
-
0,0081 = \frac{81}{10000} = \frac{81}{10^4}
-
81 = 3^4, 10^4 = (10)^4
Yani,
0,0081 = \frac{3^4}{10^4}
- Dördüncü kök alalım:
\sqrt[4]{0,0081} = \sqrt[4]{\frac{3^4}{10^4}} = \frac{3}{10} = 0,3
4. Son olarak işlemi tamamlayalım:
\frac{0,6}{0,3} = 2
Sonuç:
İşlemin sonucu 2'dir.
Özet Tablosu
| İşlem Adımı | Değer / Açıklama |
|---|---|
| \sqrt[5]{0,00032} | 0,2 |
| \sqrt[3]{0,064} | 0,4 |
| Paydaki toplam | 0,2 + 0,4 = 0,6 |
| \sqrt[4]{0,0081} | 0,3 |
| Son işlem | \frac{0,6}{0,3} = 2 |
Eğer başka sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Eia_Akbaba
Merhaba, ifadenin adım adım nasıl hesaplandığını aşağıda görebilirsin.
İşlem:
[
\frac{\sqrt[5]{0{,}000032};+;\sqrt[3]{0{,}064}}{\sqrt[4]{0{,}0081}}
]
-
Paydanın dördüncü dereceden kökü
• 0{,}0081 sayısını yazalım:
0{,}0081 = (81 \times 10^{-4} = (3^4)\times(10^{-4})).
• O hâlde
[
\sqrt[4]{0{,}0081}
= \sqrt[4]{3^4 \cdot 10^{-4}}
= 3 \cdot 10^{-1}
= 0{,}3.
] -
Payın ikinci terimi: küp kök
• 0{,}064 = (64 \times 10^{-3} = (4^3)\times(10^{-3})).
• Dolayısıyla
[
\sqrt[3]{0{,}064}
= \sqrt[3]{4^3 \cdot 10^{-3}}
= 4 \cdot 10^{-1}
= 0{,}4.
] -
Payın birinci terimi: beşinci dereceden kök
• 0{,}000032 = (32 \times 10^{-6} = 2^5 \times 10^{-6}).
• Böylece
[
\sqrt[5]{0{,}000032}
= \sqrt[5]{2^5 \cdot 10^{-6}}
= 2 \cdot 10^{-\frac{6}{5}}
= 2 \times 10^{-1{,}2}
\approx 2 \times 0{,}0630957
\approx 0{,}12619.
] -
Payı oluşturalım:
[
\sqrt[5]{0{,}000032} + \sqrt[3]{0{,}064}
\approx 0{,}12619 + 0{,}4 = 0{,}52619.
] -
Tüm ifadeyi hesaplayalım:
[
\frac{0{,}52619}{0{,}3}
\approx 1{,}75397 \approx \mathbf{1{,}754}.
]
Sonuç olarak, orijinal ifadenin değeri yaklaşık 1,754’tür. @Eia_Akbaba