İşbirliği Problemi Soru Çözümü
Önemli Noktalar
- İş gücü, genellikle işin tamamını 1 / süre olarak hesaplanır.
- Merve, Mine ve Duygu’nun iş tamamlama süreleri verildiğinde, birim zamanda yaptıkları iş oranları kolayca hesaplanır.
- Verilen çalışma saatleri sonunda kalan iş, Duygu tarafından tek başına yapılacaktır.
- Problemi çözmek için iş oranlarının toplamı ve kalan iş hesaplanır.
Bir işin tamamını:
- Merve 16 saatte
- Mine 24 saatte
- Duygu 48 saatte yapmaktadır.
Aynı işte;
- Merve 4 saat,
- Mine 3 saat çalışırsa kalan işi Duygu tek başına kaç saatte yapar?
Çözüm Adımları:
- Birim iş gücü hesaplama (iş/saat):
- Merve: \frac{1}{16}
- Mine: \frac{1}{24}
- Duygu: \frac{1}{48}
-
Merve 4 saat çalışırsa yaptığı iş:
4 \times \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} -
Mine 3 saat çalışırsa yaptığı iş:
3 \times \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} -
Toplam yapılan iş:
\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} -
Kalan iş:
1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} -
Duygu’nun bir saatte yaptığı iş:
\frac{1}{48} -
Duygu’nun kalan işi yapma süresi:
\text{Süre} = \frac{\text{Kalan iş}}{\text{Duygu'nun iş gücü}} = \frac{5/8}{1/48} = \frac{5}{8} \times 48 = 5 \times 6 = 30 \text{ saat}
Sonuç:
Duygu kalan işi 30 saatte yapar.
Doğru cevap: A) 30
Sonraki Adımlar
Başka iş birliği problemleri ya da farklı hız problemleri hakkında detaylı örnek çözüm ister misiniz?