Dört İşlem ile Alışveriş ve Kalan Para Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Toplam harcamayı bulmak için her ürün grubundan seçilen eşyaların fiyatları toplanır (Toplam = Ü_1 + Ü_2 + Ü_3 + \dots). Geriye kalan parayı bulmak için başlangıçtaki paradan harcanan miktar çıkarılır (Kalan = Başlangıç - Harcanan).
ÇÖZÜM ADIMLARI
İpek ve Can’ın başlangıçta 2000 TL paraları vardır. İpek her ürün grubundan en ucuz (en düşük fiyatlı) olanı, Can ise en pahalı (en yüksek fiyatlı) olanı seçmiştir.
Tablodaki Fiyatlar ve Seçimler:
- Kulaklık: 189\text{ TL}, 245\text{ TL}, 305\text{ TL}
\rightarrow En düşük: 189\text{ TL} (İpek), En yüksek: 305\text{ TL} (Can)
- Gözlük: 211\text{ TL}, 349\text{ TL} (veya 149\text{ TL}), 310\text{ TL}
\rightarrow En düşük: 149\text{ TL} (İpek), En yüksek: 349\text{ TL} (Can)
(Eğer ikinci gözlük 349\text{ TL} ve en ucuz gözlük 211\text{ TL} ise İpek: 211\text{ TL}, Can: 349\text{ TL})
- Çanta: 150\text{ TL}, 125\text{ TL}, 195\text{ TL}
\rightarrow En düşük: 125\text{ TL} (İpek), En yüksek: 195\text{ TL} (Can)
- Kask (Tablodaki 4. ürün): 362\text{ TL}, 450\text{ TL}
\rightarrow En düşük: 362\text{ TL} (İpek), En yüksek: 450\text{ TL} (Can)
1. Soru: İpek toplam kaç lira harcamıştır?
İpek her gruptan en ucuz ürünleri almıştır:
\text{Kulaklık} = 189\text{ TL}
\text{Gözlük} = 149\text{ TL} \quad (\text{veya } 211\text{ TL})
\text{Çanta} = 125\text{ TL}
\text{Kask} = 362\text{ TL}
- Gözlük 149\text{ TL} alındığında:
189 + 149 + 125 + 362 = 825\text{ TL}
(Gözlüğün en düşüğü 211\text{ TL} kabul edilirse: 189 + 211 + 125 + 362 = 887\text{ TL})
(Not: Sadece ilk 3 ürün —Kulaklık, Gözlük, Çanta— hesaplanıyorsa: 189 + 149 + 125 = 463\text{ TL})
2. Soru: Can toplam kaç lira harcamıştır?
Can her gruptan en pahalı ürünleri almıştır:
\text{Kulaklık} = 305\text{ TL}
\text{Gözlük} = 349\text{ TL}
\text{Çanta} = 195\text{ TL}
\text{Kask} = 450\text{ TL}
305 + 349 + 195 + 450 = 1299\text{ TL}
(Sadece ilk 3 ürün hesaplanıyorsa: 305 + 349 + 195 = 849\text{ TL})
3. Soru: Can, İpek’ten kaç lira fazla harcamıştır?
İki harcama arasındaki fark hesaplanır:
\text{Fark} = \text{Can'ın Harcaması} - \text{İpek'in Harcaması}
1299 - 825 = 474\text{ TL}
(İlk 3 ürüne göre: 849 - 463 = 386\text{ TL})
4. Soru: Can ve İpek’in geriye kalan paralarının toplamı kaç liradır?
Her birinin başlangıçta 2000\text{ TL}'si olduğundan, toplam başlangıç parası 2000 + 2000 = 4000\text{ TL}'dir:
\text{Toplam Kalan Para} = \text{Toplam Para} - \text{Toplam Harcanan}
\text{Toplam Harcanan} = 825 + 1299 = 2124\text{ TL}
\text{Kalan Toplam} = 4000 - 2124 = 1876\text{ TL}
- Ayrı ayrı kontrol:
- İpek’in kalanı: 2000 - 825 = 1175\text{ TL}
- Can’ın kalanı: 2000 - 1299 = 701\text{ TL}
- Toplam: 1175 + 701 = 1876\text{ TL}
CEVAP:
- İpek’in harcaması: 825\text{ TL} (veya kasksız 463\text{ TL})
- Can’ın harcaması: 1299\text{ TL} (veya kasksız 849\text{ TL})
- Harcama farkı: 474\text{ TL} (veya kasksız 386\text{ TL})
- Kalan paraların toplamı: 1876\text{ TL} (veya kasksız 2688\text{ TL})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 4. soruda her iki kişinin kalan parasını tek tek bulup toplamak yerine, toplam ana paradan (4000\text{ TL}) toplam harcamayı tek adımda çıkarmak işlem hatası riskini azaltır ve zaman kazandırır.
