Detaylı anlatım
7 Eşitliğin sağlanması için harflerin yerine yazılması gereken bulmaca nasıl doldurulur?
Cevap:
Bu bulmacada, verilen sayısal işlemlerin eşit olabilmesi için harfleri uygun sayılarla eşleştirmemiz gerekir. Her bir eşitlikte “+” ile toplanan sayılar ve harfler, eşitliğin her iki tarafını dengeye getirecek şekilde çözülür. Aşağıda, soruda verilen her bir eşitlik adım adım açıklanmıştır. Ardından bu eşitliklerde bilinmeyen harflere hangi sayıları yerleştirdiğimizi bir tablo halinde görebilirsiniz.
1) 5 + 6 = A + 5
Bu denklemde sol tarafta (5 + 6) toplamı yer alır. Bu toplam $11$’dir:
5 + 6 = 11
Sağ tarafta ise A + 5 vardır. Eşitlik sağlanabilmesi için şöyle yazarız:
A + 5 = 11
Buradan A değerini bulmak için her iki taraftan 5 çıkarırız:
A = 11 - 5 = 6
Dolayısıyla A = 6 olarak bulunur.
2) 9 + B = 2 + 9
Bu denklemde sol tarafta (9 + B) toplamı, sağ tarafta ise (2 + 9) toplamı yer alır. Öncelikle sağ taraftaki (2 + 9) toplamını hesaplayalım:
2 + 9 = 11
Sol tarafta eşitliğin sağlanması için (9 + B) de 11 olmalıdır:
9 + B = 11
Buradan B değerini bulmak için 9’u her iki taraftan çıkarırız:
B = 11 - 9 = 2
Dolayısıyla B = 2 olarak bulunur.
3) 3 + C = 7 + 3
Burada sol tarafta (3 + C), sağ tarafta (7 + 3) vardır. Sağ taraftaki toplamı hesaplayalım:
7 + 3 = 10
Eşitliği sağlamak için (3 + C) = 10 olmalıdır:
3 + C = 10
Her iki taraftan 3 çıkarırsak:
C = 10 - 3 = 7
Dolayısıyla C = 7 olarak bulunur.
4) 10 + 4 = 4 + D
Bu denklemde sol tarafta (10 + 4), sağ tarafta (4 + D) vardır. Önce sol tarafı hesaplayalım:
10 + 4 = 14
Eşitliğin sağlanması için (4 + D) = 14 olmalıdır:
4 + D = 14
Her iki taraftan 4 çıkarırsak:
D = 14 - 4 = 10
Dolayısıyla D = 10 olarak bulunur.
5) E + 6 = 6 + 12
Bu denklemde sol tarafta (E + 6), sağ tarafta (6 + 12) vardır. Sağ taraftan başlayıp (6 + 12) toplamını hesaplayalım:
6 + 12 = 18
Eşitlik:
E + 6 = 18
Buradan E değerini bulmak için:
E = 18 - 6 = 12
Dolayısıyla E = 12 olarak bulunur.
6) 8 + F = 9 + 8
Bu denklemde sol tarafta (8 + F), sağ tarafta (9 + 8) vardır. Sağ taraftaki toplam:
9 + 8 = 17
Bu nedenle:
8 + F = 17
Her iki taraftan 8 çıkarırsak:
F = 17 - 8 = 9
Dolayısıyla F = 9 olarak bulunur.
7) 1 + 8 = G + 1
Solda (1 + 8), sağda (G + 1) vardır. Sol taraftaki toplam:
1 + 8 = 9
Eşitliği sağlamak için:
G + 1 = 9
Her iki taraftan 1 çıkarırsak:
G = 9 - 1 = 8
Dolayısıyla G = 8 olarak bulunur.
8) 14 + 3 = 3 + H
Son denklemde sol tarafta (14 + 3), sağ tarafta (3 + H) vardır. Sol taraftaki toplamı hesaplayalım:
14 + 3 = 17
Eşitlik sağlanması için:
3 + H = 17
Buradan 3’ü her iki taraftan çıkarırız:
H = 17 - 3 = 14
Dolayısıyla H = 14 olarak bulunur.
Bulunan Tüm Harflerin Değerleri
Aşağıdaki tabloda bulduğumuz tüm harflerin hangi sayıya karşılık geldiğini özet halinde görebilirsiniz.
| Harf | Değer |
|---|---|
| A | 6 |
| B | 2 |
| C | 7 |
| D | 10 |
| E | 12 |
| F | 9 |
| G | 8 |
| H | 14 |
Görüldüğü üzere, her bir denklemde harfi bulmak için eşitliğin karşı tarafındaki sayısal toplamı önce hesaplıyor, ardından bu toplamdan bilinen sayıları çıkararak bilinmeyen harfi çözüyoruz. Bulunan harf değerini yerine koyduğumuzda, her denklemin her iki tarafı da aynı sayıyı vermektedir.
Örneğin, 5 + 6 = A + 5 denkleminde $A$’nın 6 olduğunu bulduktan sonra her iki tarafın da değeri 11 olur:
- Sol taraf: 5 + 6 = 11
- Sağ taraf: 6 + 5 = 11
Aynı şekilde 9 + B = 2 + 9 denkleminde B = 2 olduğunda:
- Sol taraf: 9 + 2 = 11
- Sağ taraf: 2 + 9 = 11
Bu yöntem tüm denklemler için aynıdır: önce sabit olan sayılar toplanır, elde edilen toplamdan diğer taraftaki bilinen sayı çıkartılarak harfin değeri bulunur.
Böylece verilmiş olan bütün denklemleri doğru biçimde çözmüş olduk. Yapılan her işlem temelde, bir bilinmeyenli basit denklem çözme yöntemine dayanır. Bulmaca formatındaki soru ise bu basit denklem çözümünün harflerle ifade edilmiş bir hâlidir.
Unutmamanız gereken en önemli nokta, denklem kurulduktan sonra ister “$A + 5$” ister “$5 + A$” olsun, önemli olan toplamın her zaman aynı değerde kalmasıdır. Harfi izolasyona alarak denklemi her iki taraftan da sadeleştirdiğinizde harfin hangi sayıya eşit olduğunu bulursunuz. Böylece bütün harflerin yerine konulması gereken sayılar net olarak ortaya çıkar.