İlk terimi 5ve ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin 8.terimi kaçyır

YKS TYT
1

Soron cevabı

2

İlk terimi 5 ve ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin 8. terimi kaçtır?

Cevap: Geometrik dizinin genel terim formülü a_n = a_1 \cdot r^{n-1} şeklindedir. Burada:

  • a_1 dizinin ilk terimidir.
  • r ortak çarpandır.
  • n istenilen terimin sırasıdır.

Bu bilgileri kullanarak 8. terimi bulabiliriz.

Adım Adım Çözüm:

  1. İlk Terimi Belirle:
    İlk terim a_1 = 5.

  2. Ortak Çarpanı Belirle:
    Ortak çarpan r = 2.

  3. Genel Terim Formülüne Yerleştir:
    8. terim için n = 8 alırız ve formülü uygularız:

    a_8 = 5 \cdot 2^{8-1}

  4. Üssü Hesapla:
    2^{7} = 128.

  5. Çarpma İşlemini Yap:

    a_8 = 5 \cdot 128 = 640

Bu durumda, dizinin 8. terimi 640’tır.

Özet: İlk terimi 5 ve ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin 8. terimi, formülü yerine koyarak hesaplandığında 640 bulunur.