1

İlçe girişindeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki tabela,
Şekil 2’deki gibi temas ettiğinde şekildeki açı değerleri
bağlanan zincir koparak tabelanın A köşesi, zemine
oluşuyor.
70L
CAx
SARIYER
D
B
50°
Zemin
Şekil 1
Şekil 2
KL zemine paralel olduğuna göre, m(8CL) =x kaç
derecedir?
A) 85
B) 100
C) 105
D) 110
E) 115

İlçe girişindeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki tabela, Şekil 2'deki gibi temas ettiğinde...
İlçe girişindeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki tabela, Şekil 2'deki gibi temas ettiğinde...802×800 109 KB

2

Dikdörtgen Tabelanın Dönme Hareketi ve Açı Hesabı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Dikdörtgenin İç Açıları: Bir dikdörtgenin tüm köşe açıları 90^\circ’dir.
  • İç Ters Açılar (Z Kuralı): Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu iç ters açılar birbirine eşittir.
  • Doğruda Açılar: Bir noktadan geçen yatay bir referans çizgisine göre yukarı ve aşağı yönlü açıların toplamı aradaki açıyı verir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — BC Kenarının Yatay Doğrultu ile Yaptığı Açıyı Bulma
Tabelanın A köşesi zemine temas ettiğinde, AB kenarının zeminle (yatay eksenle) yaptığı açı 50^\circ olarak verilmiştir.
ABCD bir dikdörtgen olduğundan iç açısı m(\widehat{ABC}) = 90^\circ’dir.
B noktasından geçen yatay bir paralel çizildiğinde veya dik üçgen oluşturulduğunda:

  • AB kenarı yataydan 50^\circ yukarı yönlüdür.
  • BC \perp AB olduğundan, C noktasından B’ye doğru inen [CB] doğru parçasının yatay doğrultu ile aşağıya doğru yaptığı açı:
90^\circ - 50^\circ = 40^\circ

Adım 2 — CL Zincirinin Yatay Doğrultu ile Yaptığı Açıyı Bulma
KL tavan demiri zemine paraleldir (KL \parallel \text{Zemin}).
C noktasından zemine ve KL’ye paralel sağa doğru hayali bir yatay ışın [CT) çizelim:

  • KL doğrusu üzerinde L noktasından sola doğru m(\widehat{CLK}) = 70^\circ olarak verilmiştir.
  • İç ters açılar (Z kuralı) gereğince, C noktasından sağa doğru çizilen yatay eksen ile [CL] zincirinin yukarı doğru yaptığı açı da 70^\circ olur:
m(\widehat{TCL}) = 70^\circ

Adım 3 — m(\widehat{BCL}) = x Açısının Hesaplanması
C noktasından çizilen yatay referans çizgisine göre:

  • [CL] ışını yatayın 70^\circ yukarısındadır.
  • [CB] ışını yatayın 40^\circ aşağısındadır.

Dolayısıyla bu iki ışın arasındaki x açısı, bu iki açının toplamına eşittir:

x = m(\widehat{BCL}) = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 110
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Z Kuralı (İç Ters Açı): Paralel kollar arasında kalan ters yönlü açılar birbirine eşittir. Bu soruda tavan ile C noktasından geçen yatay doğru arasındaki paralellik kullanılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Dikdörtgenin 90^\circ’lik köşe açısını doğrudan 70^\circ veya 50^\circ ile toplayıp çıkarmaya çalışmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Dönme hareketi yapan cisimlerde köşelerden geçen yatay/düşey yardımcı paralel doğrular çizerek açıları parçalamak.

Bu sorudaki mantığı pekiştirmek için benzer bir analitik/geometri döndürme sorusu çözmek ister misiniz?