İl genelinde yapılan deneme sınavına toplam 2478 öğrenci katılmıştır. Beren ile en son öğrenci arasında 1899 kişi olduğuna göre Beren sınavda kaçıncı olmuştur?
Deneme Sınavı Sıralama Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
İki sıra numarası (A ve B, burada B > A) arasında bulunan kişi sayısı:
\text{Aradaki Kişi Sayısı} = B - A - 1
Buradan Beren’in sırasını (A) bulmak için:
A = B - \text{Aradaki Kişi Sayısı} - 1
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — En son öğrencinin sırasını belirleme
Sınava toplam 2478 öğrenci katıldığı için sınavda sonuncu olan öğrenci 2478. sıradadır.
B = 2478
Adım 2 — Beren’den sonra gelen toplam kişi sayısını bulma
Beren ile sonuncu öğrenci arasında 1899 kişi vardır. Sonuncu öğrencinin kendisini de bu gruba eklersek, Beren’den sonra toplam kaç kişinin olduğunu buluruz:
1899 + 1 = 1900 \text{ kişi}
Adım 3 — Beren’in derecesini hesaplama
Toplam öğrenci sayısından Beren’den sonra gelen 1900 öğrenciyi çıkardığımızda Beren’in sınavdaki sırasına ulaşırız:
2478 - 1900 = 578
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Beren sınavda 578. olmuştur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- “Arasında” İfadesi: İki kişi arasındaki sayıyı bulurken başlangıç ve bitiş noktalarındaki kişiler sayıma dâhil edilmez. Bu nedenle aradaki terim sayısı hesaplanırken farktan 1 çıkarılır (Son - \dot{I}lk - 1).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 2478 - 1899 = 579 işlemi yapmak.- Doğru Yaklaşım: Aradaki 1899 kişinin içine en son öğrenci dâhil değildir. Dolayısıyla Beren’den sonra gelenlerin sayısı 1899 + 1 = 1900’dür ve 2478 - 1900 = 578 bulunur.
Benzer bir mantıkla pekiştirme yapmak için yeni bir sıra bulma sorusu çözmek ister misin?