İki sayının toplamı 78’dir. Büyük sayı küçük sayının 2 katı olduğuna göre küçük sayı kaçtır?

İLKOKUL 4.Sınıf Matematik
1

39924
39924720×540 45.9 KB

2

İki Sayının Toplamı 78 ve Büyüğünün Küçüğünün 2 Katı Olduğu Durumda Küçük Sayıyı Bulma

Önemli Noktalar

  • İki sayının toplamı 78 olarak verilmiştir.
  • Büyük sayı, küçük sayının 2 katıdır.
  • Problemin amacı küçük sayıyı bulmaktır.

Bu problemde iki sayıyı x (küçük sayı) ve y (büyük sayı) olarak tanımlayalım. Verilen bilgilere göre:

x + y = 78

ve

y = 2x

Bu iki denklemi birleştirerek x’i bulabiliriz.

İçindekiler

  1. Problemin Denklemlerle İfadesi
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Sorunun Matematiksel Modeli
  4. Kısa Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Denklemlerle İfadesi

İki sayı için:

  • x = küçük sayı
  • y = büyük sayı

Verilenler:

  • Toplamları 78 → x + y = 78
  • Büyük sayı, küçük sayının 2 katı → y = 2x

Adım Adım Çözüm

  1. Denklemde y yerine 2x koyarız:
x + 2x = 78
  1. Terimleri toplarız:
3x = 78
  1. Her iki tarafı 3’e böleriz:
x = \frac{78}{3} = 26

Küçük sayı 26’dır.

  1. Büyük sayıyı kontrol etmek için:
y = 2x = 2 \times 26 = 52
  1. Toplamı tekrar kontrol:
26 + 52 = 78

Doğru sonuç doğrulanmıştır.

Sorunun Matematiksel Modeli

Adım İşlem Sonuç
1 x + y = 78 -
2 y = 2x -
3 x + 2x = 78 3x = 78
4 x = \frac{78}{3} x = 26
5 y = 2 \times 26 y = 52

Özet Tablo

Değişken Değer
Küçük Sayı (x) 26
Büyük Sayı (y) 52
Toplam 78
Büyük Sayı / Küçük Sayı Oranı 2

Sık Sorulan Sorular

1. Bu tür problem nasıl çözülür?
Verilen şartları denkleme çevirip, bilinmeyenleri izole ederek çözmek temel yöntemdir. Burada bilinmeyenleri temsil eden değişkenler tanımlanır, eşitlikler kurulur, sonra cebirsel işlem yapılır.

2. Büyük sayı küçük sayının 3 katı olsaydı ne olurdu?
Aynı yöntemle:

y = 3x \quad , \quad x + y = 78

\Rightarrow

x + 3x = 78 \Rightarrow 4x = 78 \Rightarrow x = 19.5

Bu durumda küçük sayı 19.5 olur.

3. Toplam farklı bir sayı olursa ne yapılır?
Yine aynı eşitlikler ile yeni toplam kullanılarak hesaplama yapılır, yöntem değişmez.

Sonraki Adımlar

Başka örnekler çözmek veya bu tip problemlerde denklemler kullanarak hızlı çözüm tekniklerini öğrenmek ister misiniz?

@SENAY_KILIMCI

3

İki sayının toplamı 78’dir. Büyük sayı küçük sayının 2 katı olduğuna göre küçük sayı kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Toplam 78 olan iki sayının olduğu biliniyor.
  • Büyük sayı, küçük sayının 2 katıdır.
  • Denklemler sonucu 3x = 78 eşitliği elde edilir.

Küçük sayı 26’dır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Küçük Sayı vs Büyük Sayı Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Küçük sayıya x, büyük sayıya y diyelim.
  2. Problemin şartları:
    • x + y = 78
    • y = 2x
  3. y değerini birinci denkleme yerine koyun:
    x + 2x = 78
  4. Terimleri toplayın:
    3x = 78
  5. Her iki tarafı 3’e bölün:
    x = \frac{78}{3} = 26

Küçük Sayı vs Büyük Sayı Karşılaştırması

Özellik Küçük Sayı Büyük Sayı
Değer 26 52
İlişki Temel değişken 2\times Küçük Sayı

Özet Tablosu

Değişken Tanım Değer
x Küçük sayı 26
y Büyük sayı (y=2x) 52
x+y İki sayının toplamı 78

SSS

  1. Soru neden 3x = 78 denklemine dönüştü?
  2. Büyük sayıyı bulmak istersek hangi adım izlenir?
  3. Eğer büyük sayı küçük sayının 3 katı olsaydı sonuç nasıl değişirdi?
  4. Toplam 78 yerine 90 olsaydı küçük sayı kaç olurdu?

Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misiniz?
@SENAY_KILIMCI