İki Basamaklı Sayılarla Tanımlı İşlem Sorusu

LİSE
1
  1. xy iki basamaklı doğal sayı olmak üze
    k üzere
    lerinin kuralları
    =x+X*y
    xy =x(x+ y)
    biçiminde verilmiştir.
    Buna göre,
    A) -30 B)
    a ve bge
    32|
    işleminin sonucu kaçtır?
    A) -126
    B) -108
    er
    olduğu
    C)0
    D) 9
    işlen
    A) -
    E) 12

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 91 KB

2

İki Basamaklı Sayılarla Tanımlı İşlem Sorusu

:light_bulb: KULLANILAN KURALLAR:

Soru içerisinde iki farklı şekil (operatör) tanımlanmıştır. xy iki basamaklı bir sayı olmak üzere:

  1. Üçgen İşlemi: \triangle_{xy} = x + x \cdot y
  2. Kare İşlemi: \square_{xy} = x \cdot (x + y)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Üçgen İçindeki 32 Sayısının Değerini Hesaplayalım
Burada x = 3 ve y = 2 olarak alınır.
\triangle_{32} = 3 + 3 \cdot 2
\triangle_{32} = 3 + 6 = 9

Adım 2 — Kare İçindeki 32 Sayısının Değerini Hesaplayalım
Burada x = 3 ve y = 2 olarak alınır.
\square_{32} = 3 \cdot (3 + 2)
\square_{32} = 3 \cdot 5 = 15

Adım 3 — Büyük Üçgen İçindeki İşlemi Yapalım
Soruda verilen ana ifade: \triangle_{(\triangle_{32} - \triangle_{32} \cdot \square_{32})} şeklindedir. Önce parantez içindeki (büyük üçgenin içindeki) değeri bulalım:
İçerideki değer = 9 - (9 \cdot 15)
İçerideki değer = 9 - 135
İçerideki değer = -126

Adım 4 — Son Üçgen İşlemini Uygulayalım
Ancak görseldeki ifadeyi dikkatle incelediğimizde, sorunun bizden beklediği işlem yapısı şu şekildedir:
\triangle_{32} - (\triangle_{32} \cdot \square_{32})
= 9 - (9 \cdot 15)
= 9 - 135
= -126

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: -126 (A Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Fonksiyonel Tanımlama

  • Tanım: Semboller yardımıyla belirli matematiksel kuralların atanmasıdır.
  • Bu problemde: Üçgen ve kare sembolleri, sayıların basamak değerlerine göre farklı çarpma ve toplama kurallarını temsil etmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşlem Önceliği Hatası

  • Yanlış: Önce çıkarma işlemini yapıp sonra çarpmaya geçmek.
  • Doğru: Matematiksel kurallar gereği önce parantez içindeki çarpma işlemi, ardından çıkarma işlemi yapılmalıdır.
  • Neden yanlış: İşlem önceliğine dikkat edilmezse sonuç tamamen farklı ve hatalı çıkar.

Bu tür sembollü sorularda farklı sayılarla (örneğin 41 gibi) pratik yapmak ister misin?