ifadesi aşa-
C)e-a
iler birbirine
< şekilde kU-
Sü kac de
2- Aşağıda bir fotoğraf stüdyosunda dikdötgen şeklindekı re-
simlerin mandallar ile gergin bir ipe asıldiğı durum gösteril-
leri ile diğer resimlerin birer köşesi ise çakışıktır. Bu durumda
ralel olan çubuklara temas etmektedir. Ortadaki resmin köşe-
oluşan bazı açıların ölçüleri verilmiştir.
100°
A) 20
Buna göre, x açısinin ölçüsü kaç derecedir?
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
re
at
Dikdörtgen Resimlerin İpe Asılması Problemi
KULLANILAN KURAL:
Birbirine paralel iki doğru arasında kalan kırık çizgilerde (zikzak kuralı / M kuralı), aynı yöne bakan açıların ölçüleri toplamı, zıt yöne bakan açıların ölçüleri toplamına eşittir:
\sum \text{Sağa Bakan Açılar} = \sum \text{Sola Bakan Açılar}
Ayrıca dikdörtgenlerin tüm iç açıları 90^\circ’dir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Paralel doğruları ve zikzak yönlerini belirleme
Resimlerin asılı olduğu düzeneğin sol ve sağındaki düşey çubuklar birbirine paraleldir (d_1 \parallel d_2). Bu iki paralel doğru arasında kalan açıları sağa ve sola bakanlar olarak sınıflandıralım:
-
Sağa bakan açılar:
- Sol çubuk ile birinci resmin kenarı arasındaki açı: 70^\circ
- Birinci ve ikinci resim arasındaki kesişim açısı: 100^\circ
- İkinci ve üçüncü resim arasındaki kesişim açısı: 60^\circ
- Üçüncü resmin kenarı ile sağ çubuk arasındaki açı: x
-
Sola bakan açılar:
- Resimler dikdörtgen şeklinde olduğundan, resimlerin tepe köşelerindeki iç açılar: 90^\circ, 90^\circ ve 90^\circ
Adım 2 — Zikzak kuralı denklemini kurma
Sağa bakan açıların toplamını sola bakan açıların toplamına eşitleyelim:
70^\circ + 100^\circ + 60^\circ + x = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ
Adım 3 — Denklemi çözme
230^\circ + x = 270^\circ
x = 270^\circ - 230^\circ
x = 40^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 40 (x = 40^\circ)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Zikzak (M) Kuralı
- Tanım: İki paralel doğru arasında art arda gelen açıların oluşturduğu kırık çizgilerde, bir yöne bakan açıların toplamı diğer yöne bakan açıların toplamına eşittir.
- Bu problemde: Çubuklar düşey paralel doğruları, dikdörtgenlerin köşeleri ve kesişim noktaları ise zikzak kırılma noktalarını oluşturmuştur.
2. Dikdörtgenin İç Açıları
- Tanım: Dikdörtgenin tüm iç açıları dik açıdır (90^\circ).
- Bu problemde: Resimlerin tepe noktalarındaki 90^\circ’lik dik açılar, sola bakan açılar olarak formüle dahil edilmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Dikdörtgen Köşe Açılarını Unutmak
- Yanlış: Sadece şekilde verilen 70^\circ, 100^\circ ve 60^\circ değerlerini toplayıp x’e eşitlemeye çalışmak.
- Doğru: Resimlerin dikdörtgen olduğu bilgisini kullanarak köşelerdeki 90^\circ’lik açıları sola bakan açılar olarak hesaba katmak.
- Neden yanlış: Geometrik şekillerin sabit iç açıları hesaba katılmadığında zikzak sürekliliği bozulur ve hatalı sonuca ulaşılır.
Benzer bir doğrudan açılar veya zikzak kuralı sorusuyla pratik yapmak ister misin?