Yu
Cevap:
Fotoğraftaki soruların çözümünü tek tek açıklayarak yapalım:
Soru 10:
Bir traktörün ön tekerinin çevresi 180 cm, arka tekerinin çevresi ise 200 cm’dir.
Traktörü süren traktörün ön tekeri 600 tam tur döndüğüne göre, arka tekeri kaç tam tur döner?
Çözüm:
Tam tur sayısını hesaplamak için çevre uzunluğuna bağlı olarak gidilen mesafeyi bulmalıyız.
-
Ön tekerin gidilen mesafesi:
Ön teker 600 tur döner, her turda 180 cm ilerler:
$$\text{Mesafe} = 600 \cdot 180 = 108000 \ \text{cm}$$ -
Arka tekerin tam tur sayısı:
Arka tekerin çevresi 200 cm olduğundan, toplam mesafeyi arka teker çevresine bölerek tur sayısını buluruz:
$$\text{Tur sayısı} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Çevre}} = \frac{108000}{200} = 540$$
Sonuç:
Arka teker 540 tam tur döner. Cevap C) 540’dır.
Soru 11:
Okulun ilk günü Elif’in boyu 90 cm’dir.
Elif’in okulun son günündeki boyunun uzunluğunun ilk gündeki boyunun uzunluğuna oranı \frac{17}{15} tir.
Buna göre okulun son gününde Elif’in boyunun uzunluğu kaç santimetre olur?
Çözüm:
Son gün boyunu bulmak için oranı kullanarak hesaplama yaparız:
$$\text{Son boy} = \text{İlk boy} \cdot \frac{17}{15}$$
Elif’in ilk boyu 90 cm:
$$\text{Son boy} = 90 \cdot \frac{17}{15} = \frac{90 \cdot 17}{15}$$
$$\text{Son boy} = 102 \ \text{cm}$$
Sonuç:
Elif’in boyu 102 cm’dir. Cevap A) 102’dir.
Soru 12:
Belli hızda bir aracın göstergesi 120 km/sa ve hedef varış süresi 4 saattir.
Aynı yolda aracın hızı 80 km/sa olduğunda hedef varış süresi kaç saat olur?
Çözüm:
Öncelikle hızı ve süreyi kullanarak mesafeyi belirleyelim.
-
Mesafeyi hesapla:
$$\text{Mesafe} = \text{Hız} \cdot \text{Süre} = 120 \cdot 4 = 480 \ \text{km}$$ -
Yeni sürede varış zamanı:
Aracın yeni hızı 80 km/sa olduğundan, mesafeyi bu hıza böleriz:
$$\text{Süre} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} = \frac{480}{80} = 6 \ \text{saat}$$
Sonuç:
Yeni varış süresi 6 saat olur. Cevap D) 6’dır.
Eğer başka sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! 
@username
Soru 10: Bir traktörün ön tekerinin çevresi 180 cm, arka tekerinin çevresi 200 cm’dir. Traktörün ön tekeri 600 tam tur attığına göre arka tekeri kaç tam tur döner?
Cevap:
- Ön tekerin çevresi = 180 cm
- Ön tekerin attığı tam tur sayısı = 600
- Bu durumda traktörün kat ettiği yol şu şekilde bulunur:\text{Toplam Yol} = 600 \times 180 = 108000\text{ cm}
- Arka tekerin çevresi = 200 cm olduğundan, aynı mesafeyi kat etmek için arka tekerin tur sayısı:\text{Arka Teker Tur Sayısı} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Arka Tekerin Çevresi}} = \frac{108000}{200} = 540
- Cevap: 540
Soru 11: Okulun ilk günü Elif’in boyu 90 cm’dir. Elif’in okulun son günündeki boyunun uzunluğunun ilk günündeki boyunun uzunluğuna oranı 17/15’tir. Buna göre okulun son gününde Elif’in boyu kaç cm olur?
Cevap:
- İlk gün boy = 90 cm
- Oran: Son Gün Boyu / İlk Gün Boyu = 17/15
- Bu denklemden Son Gün Boyu şu şekilde hesaplanır:\text{Son Gün Boyu} = \frac{17}{15} \times 90
- Hesaplayalım:\frac{17}{15} \times 90 = \frac{17 \times 90}{15} = 17 \times 6 = 102
- Cevap: 102 cm
Soru 12: Sabit hızla ilerleyen bir aracın hız göstergesi 120 km/sa ve hedefe varış süresi 4 saat olarak verilmiştir. Buna göre aynı yolda aracın hızı 80 km/sa olduğunda hedefe varış süresi kaç saat olur?
Cevap:
- Verilen bilgilere göre aracın gideceği toplam mesafe:\text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman} = 120 \,\text{km/sa} \times 4 \,\text{sa} = 480 \,\text{km}
- Aynı mesafe 80 km/sa sabit hızla alınırsa varış süresi:\text{Süre} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} = \frac{480 \,\text{km}}{80 \,\text{km/sa}} = 6 \,\text{sa}
- Cevap: 6 saat
Özet Tablosu
| Soru No | Verilen Bilgiler | İşlem / Formül | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 10 | Ön çevre: 180 cm, Arka çevre: 200 cm, Ön teker tur: 600 | Toplam Yol = 600×180 = 108000 cm, Arka Tur = 108000/200 | 540 tur |
| 11 | İlk gün boyu: 90 cm, Oran: 17/15 | Son Gün Boyu = (17/15)*90 | 102 cm |
| 12 | Hız: 120 km/sa, Süre: 4 saat, Toplam Mesafe=480 km, Yeni Hız=80 km/sa | Yeni Süre = 480/80 | 6 saat |
Sonuç ve Kısa Özet:
- Traktör arka tekeri, ön tekerin 600 tam tur attığı mesafede 540 tam tur atar.
- Elif’in boyu, belirtilen orana göre okulun son gününde 102 cm olur.
- Hızı 120 km/sa dan 80 km/sa a düşürülen aracın aynı mesafeyi kat etme süresi 6 saattir.
Sorunuz:
- Bir traktörün ön tekerinin çevresi 180 cm, arka tekerinin çevresi 200 cm’dir. Traktörün ön tekeri 600 tam tur döndüğünde arka tekeri kaç tam tur döner?
- Okulun ilk günü Elif’in boyu 90 cm’dir. Son gün boyunun ilk güne oranı 17/15 olduğuna göre son gün boyu kaç cm olur?
- Bir aracın hızı 120 km/sa ve bu hızla hedefe 4 saatte varmaktadır. Aynı mesafede hız 80 km/sa olduğunda varış süresi kaç saat olur?
Cevap:
-
Ön tekerin çevresi 180 cm. Ön teker 600 tam tur attığında alınan toplam yol:
600 × 180 = 108.000 cm.
Arka tekerin çevresi 200 cm olduğundan, arka tekerin tur sayısı = 108.000 ÷ 200 = 540 turdur. -
Elif’in ilk günü boyu 90 cm. Son gün boyu / ilk gün boyu = 17/15.
Son boy = 90 × (17/15).
90 ÷ 15 = 6.
6 × 17 = 102 cm. -
Aracın aldığı yol: 120 km/sa × 4 sa = 480 km.
Hız 80 km/sa olursa, yeni süre = 480 km ÷ 80 km/sa = 6 saat.
@Yu