İç İçe Geçmiş Bardaklar Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- İç içe geçmiş bardakların toplam yüksekliği, yalnızca üst üste binen bardakların açıklıkları kadar artar.
- İlk bardağın yüksekliği doğrudan toplam yüksekliğe eklenir, sonraki bardaklar ise sadece üstte kalan kısımları kadar yüksekliğe katılır.
- Soruda:
-
- bardak yüksekliği = 12 cm
-
- bardak yüksekliği = 15 cm
-
- durumda toplam yükseklik = 96 cm
-
- Çözüm, her bardak arasındaki yükseklik farkıyla bulunur.
Çözüm Adımları
- Tek bardak yüksekliği: İlk bardak yüksekliği = 12 cm
- İki bardak üst üste: Şekil 2’de iç içe geçmiş 2 bardağın yüksekliği 15 cm
- İki bardak arasındaki örtüşme yüksekliği:
12 cm + x = 15 cm
Buradan x (üst üste binen kısım) = 15 cm - 12 cm = 3 cm
Yani, ikinci bardak üstte 3 cm kadar yeni yükseklik ekliyor. - Bardak başına eklenen yükseklik: İç içe geçen bardaklarda, ilk bardak tam yüksekliği ekler; sonraki her bardak sadece 3 cm ekler.
- Toplam yükseklik 96 cm ise:
Toplam yükseklik = ilk bardak yüksekliği + (bardak sayısı - 1) × 3 cm
Yani,
96 = 12 + (n - 1) × 3 - Denklem çözülsün:
96 - 12 = (n - 1) × 3
84 = (n - 1) × 3
(n - 1) = 84 / 3 = 28
n = 28 + 1 = 29
Sonuç: Şekil 3’te 29 tane iç içe geçmiş bardak vardır.
Cevap: D) 29
Pro İpucu: İç içe geçmiş nesnelerde toplam yükseklik, ilk nesnenin tam yüksekliği ile diğerlerinin sadece açıkta kalan kısımlarının toplamından oluşur.
Sonraki Adımlar
Benzer sorularda ağırlık ve denge sorularını da çözmek ister misiniz?
Ya da bu tip sorular için pratik yapabileceğiniz örnekler hazırlamamı ister misiniz?
- soru: B) 108 g
- soru: D) 29 adet