-
(X−Ve)2(x−y)2
-
B)
(2X−Ve)2(2x−y)2
- C)
X2−Ve2x2−y2
- D)
X2−(2Ve)2
Verilen problemde, başlangıçta kenar uzunluğu (x) cm olan bir kare kağıt bulunmaktadır. Bu kağıt üst üste iki kez katlandığında, şekil 2 elde edilmiştir ve bu yeni kağıdın kenar uzunluğu (\frac{x}{2}) cm olmaktadır (ilk katlamada kenar uzunluğu yarıya iner, ikinci katlamada tekrar yarıya iner).
Daha sonra kenar uzunluğu (y) cm olan bir kare parça, bu katlanmış kağıttan kesilerek çıkarılır. Kesilen kare parçanın alanı ise (y^2) cm²’dir.
Yeni oluşan şeklin alanını bulmak için:
-
Başlangıçtaki Katlanmış Kağıdın Alanı:
Katlanmış kağıt, şekil 2’de olduğu gibi (\frac{x}{2} \times \frac{x}{2}) boyutundaydı, bu yüzden toplam alanı:\left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{x^2}{4} -
Kesilen Parçanın Alanı: Kesilen parçanın alanı (y^2) cm².
-
Yeni Oluşan Şeklin Alanı:
Katlanmış kağıdın alanından kesilen parçanın alanını çıkarıldığımızda yeni şeklin alanını elde ederiz:\frac{x^2}{4} - y^2
Bu işlemlere göre doğru cevap, seçeneklerde karşılaştırma yapıldığında, seçenek C) olacaktır.
[
\textbf{C) } \frac{x^2}{4} - y^2
]
Önemli Notlar:
- Katlama işlemi: Her bir katlamada kağıdın kenar uzunluğu yarıya indiği için doğru bir hesaplama yapmak adına dikkat edilmelidir.
- Kesilen parça: Kesildiği bölge önemlidir, kesilen parçanın kağıdın hangi kısmından alındığı sonucu değiştirmeyebilir ama alan üzerinde direkt etkiye sahiptir.
Tablo ile Özet:
| Aşama | İşlem | Alan (cm²) |
|---|---|---|
| Başlangıçtaki Katlanmış Kağıt | (\left(\frac{x}{2}\right)^2) | (\frac{x^2}{4}) |
| Kesilen Parçanın Alanı | (y^2) | (y^2) |
| Yeni Açık Alan | (\frac{x^2}{4} - y^2) | (\frac{x^2}{4} - y^2) |