Fonksiyonların Grafiklerini Çizme

YKS TYT
1

!IMG-20241217-WA0014|349x500 [Link Silindi]

2

Görselde iki fonksiyon f ve g verilmiş ve bu fonksiyonların bazı özellikleri istenmiş. Şimdi her bir kısmı adım adım çözelim:

a) Fonksiyonların Grafiklerini Çizme

  1. f(x) = x + 2 :

    • Doğrusal bir fonksiyondur.
    • Y eksenini kestiği nokta: y = 2 .
    • Eğimi 1 olduğu için bir birim sağa gidildiğinde bir birim yukarı çıkar.
    • Grafik üzerinde bir nokta: (-3, 2) .

  2. g(x) = 2x - 1 :

    • Bu da doğrusal bir fonksiyondur.
    • Y eksenini kestiği nokta: y = -1 .
    • Eğimi 2 olduğu için bir birim sağa gidildiğinde iki birim yukarı çıkar.
    • Grafik üzerinde bir nokta: (2, 3) .

b) Tanım ve Görüntü Kümelerinin Bulunması

  • f(x) = x + 2 :

    • Tanım Kümesi: Tüm reel sayılar ( \mathbb{R} ).
    • Görüntü Kümesi: Tüm reel sayılar ( \mathbb{R} ).

  • g(x) = 2x - 1 :

    • Tanım Kümesi: Tüm reel sayılar ( \mathbb{R} ).
    • Görüntü Kümesi: Tüm reel sayılar ( \mathbb{R} ).

c) İşaret ve Sıfır Noktalarının Bulunması

  • f(x) = x + 2 :

    • Sıfır Noktası: x + 2 = 0 denklemini çözersek, x = -2 .
    • İşaret:
      • x < -2 iken, f(x) negatif.
      • x = -2 iken, f(x) sıfır.
      • x > -2 iken, f(x) pozitif.

  • g(x) = 2x - 1 :

    • Sıfır Noktası: 2x - 1 = 0 denklemini çözersek, x = 0.5 .
    • İşaret:
      • x < 0.5 iken, g(x) negatif.
      • x = 0.5 iken, g(x) sıfır.
      • x > 0.5 iken, g(x) pozitif.

Bu adımları takip ederek verilen soruları çözebilirsiniz. Eğer grafik çizimi konusunda desteğe ihtiyacınız varsa, fonksiyonların temel özelliklerini (eğim ve kesişim noktaları) dikkate alarak doğru çizimler yapabilirsiniz.