Altı basamaklı bir doğal sayının basamaklarındaki rakamları aynı ve rakamlarının sayı değeri toplamı 24 tür Bu doğal sayının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile birler basamağındaki rakamın basamak değeri toplamı kaçtır
Altı basamaklı bir doğal sayının basamaklarındaki rakamları aynı ve rakamlarının sayı değeri toplamı 24 tür Bu doğal sayının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile birler basamağındaki rakamın basamak değeri toplamı kaçtır?
Cevap:
Bu tarz bir problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:
1. Rakamların Aynı Olduğu Durum
Altı basamaklı bir doğal sayıda tüm basamaklardaki rakamlar aynı ise, sayıyı şu şekilde ifade edebiliriz:
[ \text{aaaaaa} = 111111 \times a ]
Burada ( a ) bir basamaktaki rakamı temsil eder.
2. Rakamların Toplamı:
Verilen koşula göre bu sayıdakilerin toplamı 24’tür. Altı tane ( a ) olduğuna göre:
[ 6a = 24 ]
Buradan ( a ) değerini bulalım:
[ a = \frac{24}{6} = 4 ]
3. Doğal Sayının Kendisi:
Rakam değerleri 4 olan altı basamaklı sayı: 444444
4. Basamak Değerleri Toplamı:
- On binler basamağındaki rakamın basamak değeri: ( 4 \times 10,000 = 40,000 )
- Birler basamağındaki rakamın basamak değeri: ( 4 \times 1 = 4 )
Toplam:
[ 40,000 + 4 = 40,004 ]
Sonuç:
On binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile birler basamağındaki rakamın basamak değeri toplamı 40,004’tür.