Aşağıdaki boşlukları şöyle doldurabilirsiniz:
- 34 = 3·3·3·3 = 81
- 35 = 3·3·3·3·3 = 243
- 34·35 = 81·243 = 19683
“Verilen özellik” kısmı için de:
3^4 \cdot 3^5 = (3\cdot3\cdot3\cdot3)\,\bigl(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\bigr) = 3^{4+5} = 3^9 = 19683
1. Adım: Aşağıdaki tabloda verilen örnekleri inceleyerek boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
Answer:
Bu soruda, üslerde çarpma işleminin temel özelliği inceleniyor. Üslerde çarpma işlemi yapılırken, aynı tabana sahip üsler toplanır:
x^a \cdot x^b = x^{a+b}
Örneğin:
2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5
Tablonun boşluklarını dolduralım:
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| 3^4 = | 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 |
| 3^5 = | 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 |
| 3^4 \cdot 3^5 = | 3^{4+5} = 3^9 = 19683 |
Verilen özellik kısmını dolduralım:
3^2 \cdot 3^2 = (3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 3) = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^{2+2} = 3^4 = 81
3^2 \cdot 3^2 = 9 \cdot 9 = 81
Özet Tablosu
| İşlem | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| 2^3 = 8 | 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 | 8 |
| 2^2 = 4 | 2 \cdot 2 = 4 | 4 |
| 2^3 \cdot 2^2 = 8 \cdot 4 | 2^{3+2} = 2^5 = 32 | 32 |
| 3^4 = 81 | 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 | 81 |
| 3^5 = 243 | 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 | 243 |
| 3^4 \cdot 3^5 = 3^{9} = 19683 | Üsler toplanır: 4+5=9 | 19683 |
| 3^2 \cdot 3^2 = 3^{4} = 81 | Üsler toplanır: 2+2=4 | 81 |
Özet:
- Üslerde çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise, üsler toplanır.
- Yani, x^a \cdot x^b = x^{a+b}.
Eğer başka sorularınız varsa ya da açıklama isterseniz, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim122