Hesaplanan değerlerin çarpinı en çok kaçtır?

Question Answer
1

A) 124
B) 182
C) 36
D) 28
hesaplanan değerlerin çarpinı en çok kaçtır?
Mavi tuşa iki kez basıliyor. Ik basıldığında aynı sayıların, ikinci basıldığında farklı sayılarn isiği yandiğına ge
degeri hesaplan iyor.
• Farklı olduğunda küçOk olan sayı taban, büyük olan sayı ûs olacak şekilde elde edilen üslo ifadenin
• Ayni olduğunda o sayinın karesi,
Iki
tablette işiğ1
yanan
sayılar,
Bu oyundaki tabletler ve tabletlerdeki
sayılar aşağıda verilmiştir.
her iki tabletten de birer sayının isiği yaniyor.
Bir
oğretmen öğrencilerine üslü ifadeleri anlatmak için bir oyun tasarliyor. Tasarlanan bu oyunda mavi tuga basildiğınd
12. a0, b0, k, m, n tam sayılar olmak üzere aa= a*m, (angm ve (a-b)= g- b dir.

hesaplanan değerlerin çarpinı en çok kaçtır?
hesaplanan değerlerin çarpinı en çok kaçtır?720×1024 88.3 KB

2

Üslü İfadeler Tablet Oyunu Çözümü

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır:
    a^n \cdot a^m = a^{n+m}
  • Negatif bir sayının çift kuvveti daima pozitiftir:
    (-a)^{2n} = a^{2n}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İlk Basışta Elde Edilebilecek Değerlerin Hesaplanması (Aynı Sayılar)
Her iki tablette de ortak bulunan sayılar belirlenir ve kuralla belirtildiği gibi kareleri alınır:

    1. Tabletteki sayılar: \{-4, -3, 2, 4\}
    1. Tabletteki sayılar: \{-3, -2, 2, 3\}

Her iki tablette ortak olan sayılar -3 ve 2’dir:

  • Ortak sayı -3 ise:
    (-3)^2 = 9 = 3^2
  • Ortak sayı 2 ise:
    2^2 = 4

Çarpımın en büyük olması istendiği için ilk basıştan elde edilecek en büyük değer 9 = 3^2 olarak seçilir.

Adım 2 — İkinci Basışta Elde Edilebilecek Değerlerin Hesaplanması (Farklı Sayılar)
Kurala göre küçük olan sayı taban, büyük olan sayı üs olacaktır (\text{küçük}^{\text{büyük}}). İfadenin en büyük olması için üssün (yani seçilen büyük sayının) olabildiğince büyük olması gerekir.

  • Tabletlerdeki en büyük sayı 1. tablette bulunan 4’tür. Bu durumda üs 4 olacaktır.
    1. tabletten taban olarak seçilebilecek sayılar: -3, -2, 2, 3.
    • Taban 3 seçilirse: 3^4 = 81
    • Taban -3 seçilirse: (-3)^4 = 81
    • Taban 2 seçilirse: 2^4 = 16
    • Taban -2 seçilirse: (-2)^4 = 16

İkinci basıştan elde edilebilecek en büyük değer 81 = 3^4 olur.

Adım 3 — Değerlerin Çarpımının Hesaplanması
İlk ve ikinci basıştan elde edilen en büyük değerler birbiriyle çarpılır:

\text{En Büyük Çarpım} = 3^2 \cdot 3^4 = 3^{2+4} = 3^6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 3^6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Negatif Tabanlı Üslü İfadeler: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif sonuç verir. Bu nedenle (-3)^2 = 9 ve (-3)^4 = 81 değerleri elde edilir.
  • Üslü Sayılarda Çarpma: Tabanlar eşit olduğunda ortak taban yazılır ve üsler toplanır (3^2 \cdot 3^4 = 3^6).

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: İlk basışta sadece pozitif sayı olan 2’yi düşünerek 2^2 = 4 almak ve -3’ün karesinin pozitif (+9) olacağını gözden kaçırmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Parantez içi negatif sayıların çift kuvvetlerinin pozitif değer ürettiğini hatırlayarak (-3)^2 = 9 değerini almak.

Benzer mantıkla hazırlanmış farklı bir LGS üslü ifadeler pekiştirme sorusu çözmek ister misin?