Her sıradaki sayılar farklı bir kurala göre oluşturulmuştur. Kurali belirleyerek boyalı bölümlere doğru sayıları yazınız

YKS TYT
1

1769106582193569394339055048592
1769106582193569394339055048592720×960 40.2 KB

2

Resimli Soru 22-01-2026 Sayı Dizisi Örüntü Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sayı dizileri, belirli kurallara göre ilerleyen sıradaki sayılardır.
  • Her sıradaki sayılar farklı kurallarla oluşturulmuş; eksik olan sayıları bulmak için kuralları anlamak gerekir.
  • İşlem basamakları, örüntüleri yakalamak ve sayıların arasındaki ilişkiyi keşfetmekle yapılır.

Soru, 5 farklı sayı dizisinden oluşuyor. Her dizide farklı bir kurala göre bazı sayılar eksik bırakılmış ve bu eksik sayılar renkli kutucuk, daire ya da karenin içine işaretlenmiş. Amacımız, her dizinin kuralını çözüp, eksik sayıları bulmak.

İçindekiler

  1. 1. Sıra: Sayı Dizisi Analizi
  2. 2. Sıra: Sayı Dizisi Analizi
  3. 3. Sıra: Sayı Dizisi Analizi
  4. 4. Sıra: Sayı Dizisi Analizi
  5. 5. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

1. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

Dizide verilen sayılar:
60, 80, 70, 90, 80, …, …, …

Gözlem:

  • Sayılar arasında artış azalış var.
  • Farklarına bakarsak:
    80 - 60 = +20
    70 - 80 = -10
    90 - 70 = +20
    80 - 90 = -10
  • Burada +20 ve -10 şeklinde bir artış-azalış düzeni var.

Eksik sayılar:
80, ?, ?, ?

Devam ettirirsek:

  • Son sayıdan sonra +20: 80 + 20 = 100
  • Sonraki -10: 100 - 10 = 90
  • Sonraki +20: 90 + 20 = 110

Bulunan Sayılar:
100, 90, 110

2. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

Dizide verilen sayılar:
75, 95, 85, ?, 95, ?, 105, ?

Gözlem:

  • 75 → 95 = +20
  • 95 → 85 = -10
  • 85 → ?
  • ? → 95
  • 95 → ?
  • ? → 105
  • 105 → ?

Gözüküyor ki +20 ve -10 desen devam ediyor olabilir. Ama burada sayıların kesintiye uğradığı yerler var.

İlk dört sayı için:

  • 85 → ? = ?
  • ? → 95, bu sayı 95’e nasıl gelmiş?

Farklara bakalım:
İlk başta +20, -10 sırayla gidiyor dedik. İlk üç sayı +20, -10 modelinde.

Şimdi devam ettirelim:

  • 85 → ? = 85 + 20 = 105 (?)

Ama 4. sayının üzeri boş, 5. sayı 95. Bu uymaz.

Alternatif yaklaşım:

  • Dizi iki farklı düzen içeriyor olabilir, ya da tek tek çiftler ayrı.

Dizide şu sayılar var:

  1. 75
  2. 95
  3. 85
  4. ?
  5. 95
  6. ?
  7. 105
  8. ?

Şimdi pozisyonlara göre inceleyelim:

  • 2,5 ve 7. pozisyonlarda 95, 95, 105 var.
  1. ve 5. pozisyon sayılarının eşit olması önemli.

Alternatif inceleme:

  • 1-3-5-7. sayılar bir diziyi, 2-4-6-8 başka diziyi ifade ediyor olabilir.

1-3-5-7 dizisi: 75, 85, 95, 105
Bu sıra +10 artıyor.

2-4-6-8 dizisi: 95, ?, ?, ?

Eğer 2. dizide azalma varsa,
Diziyi tamamlamak için 2. geçen sayı 95, devam edenler 85 (?), 75(?), 65(?) olabilir, yani her adımda -10 azalma.

Diziyi yerine yazalım:
75, 95, 85, 85, 95, 75, 105, 65

Ancak yine soru işaretleri var. Görselde eksik yerler net değil.

Tahmini eksik sayılar:
4. sayı: 75
6. sayı: 85
8. sayı: 65

3. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

İlk satırda: 93, 39, 49, 94, …, 401, …, 114
İkinci satırda: 23, 32, 42, …, …, 43, …, 35

İlk satır:

  • 93 → 39 (düşüş)
  • 39 → 49 (artış)
  • 49 → 94 (artış)
  • 94 → ?
  • ? → 401
  • 401 → ?
  • ? → 114

Farklar karmaşık, ancak görsele göre kutular boş bırakılmış.

İkinci satır:

  • 23, 32, 42 — sadece 4. ve 5. sayılar eksik.

Yine burada verilen sayıda belirgin düzen açığa çıkarmak zor, eksik sayılar tahmin edilmeli.

4. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

Dizide sayıların çoğu verilmiş; eksik olanlar daire içine alınmış. Bazı sayılar:
69, 15, 25, 61, 54, 8, 15, 19
93, 12, 22, 36, 14, 86, 15, 6

Gözlem:

  • Dizide dalgalanmalar var, artış ya da azalış net değil.
  • Eksik sayılar 54, 36, 86 gibi verilmiş.

5. Sıra: Sayı Dizisi Analizi

Dizide verilen sayılar:
98, 88, 86, 76, …, 64, …, 52
79, 69, 67, 57, 70, 45, 12, …

Gözlem:

  • Bazı sayılar azalma gösteriyor (örneğin 98’den 88’e -10).
  • Bazı sayılar aniden artıyor (örneğin 57’den 70’e +13).
  • Eksik sayılar kutu içinde.

Sonuç ve Öneri

Bu tür sorularda satırlardaki sayıların artış-azalış düzenleri, ortak farkları, çarpanlar ya da diğer matematiksel ilişkiler incelenir. Genellikle +10, -10, 2 katı, yarısı gibi mantıklar paralel takip edilir.

Pro Tip: Noktalı yerlerin doğru tahmin edilebilmesi için her dizideki düzeni tam belirlemek gerekir. Sorunun orijinal kitabında ya da kaynağında çözümleri varsa, oradaki açıklamalara başvurabilirsiniz.

Sonraki Adımlar

Bu soruların çözümlerini adım adım gösterebilir, her dizideki kuralın matematiksel çözümünü birlikte yapabiliriz. İsterseniz ilk satırın tamamını detaylı çözelim veya sayı dizilerinde en çok kullanılan örüntü çeşitlerini öğrenebilirsiniz. Hangisini tercih edersiniz?

@Fatma_Budak

3

Her sıradaki sayılar farklı bir kurala göre oluşturulmuştur. Kurali belirleyerek boyalı bölümlere doğru sayıları yazınız.

Önemli Hatırlatmalar

    1. soruda: ardışık adımlar “+20, −10”
    1. soruda: ardışık adımlar “−10, −5”
    1. soruda: rakamları ters çevirme ↔ +10 dönüşümü
    1. sorunun kuralı belirsiz kaldı (ek bilgi gerekli)
    1. soruda: ardışık adımlar “−10, −2”

Doğru Cevaplar Özeti

  1. “+20, −10” kuralı
    • 1. dizi (mor): 100, 90
    • 2. dizi (mor): 105, 115

  2. “−10, −5” kuralı
    • 1. dizi (turuncu): 60, 45
    • 2. dizi (turuncu): 48, 33, 28

  3. “rakam ters çevir → +10” dönüşümü
    • 1. dizi (mavi): 104, 411
    • 2. dizi (mavi): 24, 34, 53

  4. (Kural netleşmedi – yardımınıza hazırım.)

  5. “−10, −2” kuralı
    • 1. dizi (yeşil): 74, 62
    • 2. dizi (yeşil): 55, 43

  1. Detaylı Çözümler
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

1. Detaylı Çözümler

1. soru: +20, −10

Dizilerde adım adım:

60\to80\;(+20),\;80\to70\;(-10),\;70\to90\;(+20),\;90\to80\;(-10),

→ sonraki iki adım: 80+20=100, 100-10=90.
Mor bölümler: 100, 90

Diğer satır:

75\to95\;(+20),\;95\to85\;(-10),\;85\to105\;(+20),\;105\to95\;(-10),

→ eksik “+20” adımları: 85+20=105 ve 95+20=115.
Mor bölümler: 105, 115

2. soru: −10, −5

  1. dizi:
90\to80\,(-10),\,80\to75\,(-5),\,75\to65\,(-10),

→ 65−5=60, 60−10=50, 50−5=45
Turuncu bölümler: 60, 45

  1. dizi (8 terimli):
73\to63\,(-10),\,63\to58\,(-5),\,58\to48\,(-10),\,48\to43\,(-5),\,43\to33\,(-10),\,33\to28\,(-5),\,28\to18\,(-10)

Turuncu bölümler: 48, 33, 28

3. soru: Rakam ters çevirme ↔ +10 dönüşümü

Bir adım “ters çevirme”, diğer adım “+10”:
Dizi: 93 → 39 → 49 → 94 → 104 → 401 → 411 → 114
Mavi bölümler: 104, 411

Diğer dizi: 23 → 32 → 42 → 24 → 34 → 43 → 53 → 35
Mavi bölümler: 24, 34, 53

4. soru

Bu sıradaki kuralı net seçemedik. Hangi iki terimin arasındaki ilişkiyi anlamakta zorlandınız? Detay verirseniz birlikte çözeriz.

5. soru: −10, −2

  1. dizi:
98\to88\,(-10),\,88\to86\,(-2),\,86\to76\,(-10),\,76\to74\,(-2),\,74\to64\,(-10),\,64\to62\,(-2),\,62\to52\,(-10)

Yeşil bölümler: 74, 62

  1. dizi:
79\to69\,(-10),\,69\to67\,(-2),\,67\to57\,(-10),\,57\to55\,(-2),\,55\to45\,(-10),\,45\to43\,(-2),\,43\to33\,(-10)

Yeşil bölümler: 55, 43

2. Özet Tablosu

Soru Kural Boyalı Bölümler
1 +20, −10 100, 90; 105, 115
2 −10, −5 60, 45; 48, 33, 28
3 Rakam ters çevir ↔ +10 104, 411; 24, 34, 53
4 — (yardım gerek) —
5 −10, −2 74, 62; 55, 43

3. SSS

  1. “Neden 2. sorunun ikinci satırı 8 terimli hesaplandı?”
    Çünkü son değer 18, aynı adım kuralıyla uyumlu olsun diye 8 adım kullanıldı.

  2. “3. soruda ters çevirme nasıl uygulanır?”
    Örneğin 104’ün rakamlarını ters çevirince 401 elde edilir.

  3. “5. sorudaki −10, −2 kuralı nasıl kalıplaştı?”
    Her çift adımda önce 10 çıkar, sonra 2 çıkar (sırasıyla).

Bu çözümler yeterli oldu mu? 4. sorunun kuralını netleştirmek için hangi iki terimi yeniden inceleyelim?