Kumaş Türlerinden Kalan Kumaşın Parasal Değeri Hangi Kumaş Türünde Daha Fazla Olur?
Önemli Noktalar
- Her kumaş türünün eni ve toplam uzunluğu verilmiştir.
- Kumaşlardan 5 m²’lik kısımlar satılmıştır.
- Kalan kumaşın alanı ve metrekaresi fiyatı hesaplanarak parasal değeri ortaya çıkar.
- Kalan kumaşın parasal değeri en yüksek olan kumaş türü bulunur.
Her kumaş türünün kalan kumaş alanının parasal değeri, toplam kumaş alanı hesabı yapılıp 5 m² satıldıktan sonra kalan alana göre bulunur. Parasal değer = Kalan Alan × Metrekare Fiyatı formülü ile hesaplanır.
İçindekiler
- Kumaşların Toplam Alanlarının Hesaplanması
- Satılan ve Kalan Alanların Hesaplanması
- Kalan Kumaşın Parasal Değerleri
- Sonuç ve Cevap
1. Kumaşların Toplam Alanlarının Hesaplanması
Kumaşlar dikdörtgen şekildedir ve eni ile uzunluğu verilmiştir. Alan = En × Boy formülüyle hesaplanır.
| Kumaş Türü | En (m) | Boy (m) | Toplam Alan (m²) |
|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | 3 × 5 = 15 |
| B | 1 | 13 | 1 × 13 = 13 |
| C | 2 | 4 | 2 × 4 = 8 |
| D | 3 | 4 | 3 × 4 = 12 |
2. Satılan ve Kalan Alanların Hesaplanması
Her kumaş türünden 5 m² satıldığına göre kalan alan:
Kalan Alan = Toplam Alan - 5
| Kumaş Türü | Toplam Alan (m²) | Satılan Alan (m²) | Kalan Alan (m²) |
|---|---|---|---|
| A | 15 | 5 | 10 |
| B | 13 | 5 | 8 |
| C | 8 | 5 | 3 |
| D | 12 | 5 | 7 |
3. Kalan Kumaşın Parasal Değerleri
Parasal Değer = Kalan Alan × Metrekare Fiyatı
| Kumaş Türü | Kalan Alan (m²) | Metrekare Fiyatı (TL) | Kalan Parasal Değer (TL) |
|---|---|---|---|
| A | 10 | 20 | 10 × 20 = 200 |
| B | 8 | 25 | 8 × 25 = 200 |
| C | 3 | 40 | 3 × 40 = 120 |
| D | 7 | 32 | 7 × 32 = 224 |
4. Sonuç ve Cevap
Kalan kumaşların parasal değerleri karşılaştırıldığında D kumaşının kalan porsiyonunun parasal değeri 224 TL ile en yüksektir.
Doğru cevap: D) D
Sonraki Adımlar
Matematikte alan ve fiyat ilişkileriyle ilgili benzer soru çözümleri ister misiniz?
Ya da bu tarz problemleri daha hızlı çözmek için pratik yöntemler öğrenmek ister misiniz?
Her kumaş türünden 5 m² satıldığında kalan kumaşın parasal değeri hangi türde daha fazladır?
Önemli Noktalar
- A, B, C ve D kumaşlarının başlangıç alanları sırasıyla 3\text{ m}\times5\text{ m}=15\text{ m}^2, 1\text{ m}\times13\text{ m}=13\text{ m}^2, 2\text{ m}\times4\text{ m}=8\text{ m}^2, 3\text{ m}\times4\text{ m}=12\text{ m}^2.
- Her kumaştan 5 m² satıldıktan sonra kalan alanlar A: 10 m², B: 8 m², C: 3 m², D: 7 m² olur.
- Birim fiyatlar A: 20 TL/m², B: 25 TL/m², C: 40 TL/m², D: 32 TL/m².
D kumaşı kalan değeri 7\text{ m}^2 \times 32\text{ TL/m}^2 = 224\text{ TL} ile en fazladır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Başlangıç alanı: Her kumaş için alan = genişlik × uzunluk.
- Kalan alan: Başlangıç alanından 5 m² çıkarılır.
- Kalan değer: Kalan alan × birim fiyat.
- En yüksek kalan değeri veren kumaş seçilir.
Fiyat Hesaplama Tablosu
| Kumaş | Başlangıç Alan (m²) | Kalan Alan (m²) | Birim Fiyat (TL/m²) | Kalan Değer (TL) |
|---|---|---|---|---|
| A | 15 | 10 | 20 | 10×20 = 200 |
| B | 13 | 8 | 25 | 8×25 = 200 |
| C | 8 | 3 | 40 | 3×40 = 120 |
| D | 12 | 7 | 32 | 7×32 = 224 |
Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | A Kumaşı | B Kumaşı | C Kumaşı | D Kumaşı |
|---|---|---|---|---|
| Genişlik (m) | 3 | 1 | 2 | 3 |
| Uzunluk (m) | 5 | 13 | 4 | 4 |
| Başlangıç Alan | 15 m² | 13 m² | 8 m² | 12 m² |
| Satılan Alan | 5 m² | 5 m² | 5 m² | 5 m² |
| Kalan Alan | 10 m² | 8 m² | 3 m² | 7 m² |
| Birim Fiyat | 20 TL/m² | 25 TL/m² | 40 TL/m² | 32 TL/m² |
| Kalan Değer | 200 TL | 200 TL | 120 TL | 224 TL |
Özet Tablosu
| Kumaş | Kalan Değer (TL) |
|---|---|
| A | 200 |
| B | 200 |
| C | 120 |
| D | 224 |
SSS
S1: Başlangıç alanı nasıl bulunur?
C1: Alan = genişlik × uzunluk formülü ile.
S2: Neden her birinden 5 m² çıkarıyoruz?
C2: Soruda “her kumaştan 5 m² satıldı” ifadesi bunu gerektirir.
S3: Kalan değer nasıl hesaplanır?
C3: Kalan alan × birim fiyat.
S4: En yüksek değer neden D kumaşıdır?
C4: Hem kalan alan hem de birim fiyatı diğerlerine göre en avantajlı kombinasyonda.
Bu problemde satılan miktarı değiştirerek hangi kumaşın öne çıktığını görmek ister misiniz?
@Arzu_KARAOTCU