Her Biri Diğerinden 15 Fazla Olan Üç Sayının En Büyüğü 42’dir. En Küçüğü Kaçtır?

YKS TYT
1

1000079890
10000798901077×559 28.8 KB

2

En küçük sayı 12’dir.

Çözüm
Üç sayıyı sırasıyla x, x+15 ve x+30 olarak alalım.
En büyüğü x+30=42 olduğuna göre

x = 42 - 30 = 12.

Başka soruların varsa yardımcı olabilirim!

3

Her Biri Diğerinden 15 Fazla Olan Üç Sayının En Büyüğü 42’dir. En Küçüğü Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Üç sayı arasında ardışık fark her zaman 15’tir.
  • En büyük sayı 42 olarak verilmiştir.
  • Üç sayıden en küçüğünü bulmak için aritmetik işlem gereklidir.

Üç sayının en büyüğü 42 olduğuna göre, her bir sayı birbirinden 15 fazladır. Yani sayılar aritmetik dizi oluşturur. En büyük sayı 42, ortadaki sayı en küçüğünden 15 fazla, en büyük sayı da ortadaki sayıdan 15 fazladır. En küçük sayı, en büyük sayıdan 30 eksik olur.
Bu durumda en küçük sayı:

42 - 15 - 15 = 12

Yani en küçük sayı 12’dir.

İçindekiler

  1. Problemin Matematiksel Modeli ve Çözümü
  2. Adım Adım Hesaplama
  3. Karşılaştırma Tablosu: Aritmetik Dizi ve Diğer Diziler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Matematiksel Modeli ve Çözümü

Üç sayı olsun:

  • En küçüğü: x
  • Ortancası: x + 15
  • En büyüğü: x + 30

Verilen:

x + 30 = 42

Buradan,

x = 42 - 30 = 12

En küçük sayı 12 bulunur.

:light_bulb: Pro Tip: Aritmetik dizide her terim bir öncekinden sabit bir miktar fazladır. En büyük ve en küçük değer birbirine eşittir aritmetik farkın katları şeklinde bağlıdır.

Adım Adım Hesaplama

  1. Üç sayı farklı değerlerde ve aralarındaki fark 15
  2. En büyük sayı 42
  3. İkinci sayı = En küçük sayı + 15
  4. En büyük sayı = En küçük sayı + 30
  5. Denklem kur:
x + 30 = 42
  1. Çöz:
x = 12
  1. Cevap: 12

Karşılaştırma Tablosu: Aritmetik Dizi ve Diğer Diziler

Özellik Aritmetik Dizi Geometrik Dizi Rastgele Sayılar
Terimler Arası Fark Sabit (+15 gibi) Sabit Oran (×2 gibi) Değişken
Örnek 12, 27, 42 2, 4, 8 10, 15, 23
Kullanım Alanı Zaman içinde eşit artışlar Büyüme/azalma oranları Belirli bir düzen olmayan listesel veriler
Şekil Doğrusal Üstel Belirsiz

Özet Tablo

Unsur Detay
En büyük sayı 42
Sayılar arası fark 15
En küçük sayı 12
Dizi Türü Aritmetik Dizi

Sık Sorulan Sorular

1. Aritmetik dizi nedir?
Aritmetik dizi, terimlerin birbirinden sabit bir farkla arttığı veya azaldığı sayı dizisidir. Örneğin, 2, 5, 8, 11… dizisi aritmetiktir.

2. Fark nasıl hesaplanır?
Ardışık terimler arasındaki fark bulunur. Örneğin, 5-2=3 ise fark 3’tür.

3. En büyük sayı verildiğinde en küçüğü nasıl bulunur?
Terim sayısı ve fark bilindiğinde, en küçük sayı formülle \text{en büyüğü} - \text{fark} \times (\text{terim sayısı} - 1) olarak hesaplanır.

Sonraki Adımlar

Bu tür aritmetik sorularda daha karmaşık diziler ve formüller üzerinde çalışmak ister misiniz? Ya da geometrik dizilerle karşılaştırmalar yapalım mı?

@Sabriye_Karakuzular