Her bir odada ya 1 hasta ya 2 hasta ya da 1 hasta ve 1 refakatçinin kalabildiği 50 odalı bir hastanenin sisteminde yer

DGS
1

Her bir odada ya 1 hasta ya 2 hasta ya da 1 hasta ve
1 refakatçinin kalabildiği 50 odalı bir hastanenin
sisteminde yer alan 09.00 ve 11.00 saatlerindeki oda
bilgilerinin bazıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Boş oda
sayıSI
1 kişinin kaldığı
oda sayısı
2 kişinin kaldığı
oda sayisı
O9.100
11.0100
Bu hastanedeki odalarda kalan hastalarla refakatçilerin
giriş ve çıkışları sadece saat 10.00’da sistem üzerinden
yapıImaktadır.
Buna göre saat 09.00’da hastane de ki bu odalarda
56 hastanın kaldıği gözükmektedir.
OŞYM
kalan refakatçi sayısı kaçtır?
B)
D)
C)
Cevap Anahtarı:E

Soru Görseli
Soru Görseli928×688 126 KB

2

50 Odalı Hastane Sisteminde Hasta ve Refakatçi Sayısı Hesabı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / MANTIK:
Bu problemde toplam oda sayısı (50) ve odalardaki kişi sayıları üzerinden denklem kurma yöntemi kullanılacaktır. Odalar; boş, 1 kişilik (sadece 1 hasta) ve 2 kişilik (2 hasta veya 1 hasta + 1 refakatçi) şeklinde kategorize edilir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Saat 09.00’daki Oda Dağılımını Belirleme
Tabloya göre saat 09.00’da:

  • Boş oda sayısı: 8
  • 2 kişinin kaldığı oda sayısı: 26
  • Toplam oda sayısı: 50

1 kişinin kaldığı oda sayısını bulalım:
50 - (8 + 26) = 50 - 34 = 16 oda (1 kişinin kaldığı odalar).

Adım 2 — Saat 09.00’daki Hasta ve Refakatçi Gruplarını Tanımlama
Soruda 2 kişinin kaldığı odalarda iki ihtimal olduğu belirtilmiş: Ya 2 hasta kalıyor ya da 1 hasta + 1 refakatçi kalıyor.

  • 1 kişinin kaldığı 16 odanın her birinde 1 hasta vardır (16 hasta).
  • 2 kişinin kaldığı 26 odanın bir kısmında 2 hasta (x oda olsun), bir kısmında ise 1 hasta + 1 refakatçi (y oda olsun) kalmaktadır.

Oda denklemi: x + y = 26

Adım 3 — Toplam Hasta Sayısı Üzerinden Refakatçi Sayısını Bulma
Saat 09.00’da toplam 56 hasta olduğu bilgisi verilmiştir. Hasta sayılarını toplayalım:

  • 1 kişilik odalardan gelen: 16 \times 1 = 16 hasta
  • 2 hasta kalan odalardan gelen: x \times 2 = 2x hasta
  • 1 hasta + 1 refakatçi kalan odalardan gelen: y \times 1 = y hasta

Toplam Hasta Denklemi: 16 + 2x + y = 56
Buradan: 2x + y = 40 elde edilir.

Elimizde iki denklem var:

  1. x + y = 26
  2. 2x + y = 40

İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak:
(2x + y) - (x + y) = 40 - 26
x = 14 (2 hasta kalan oda sayısı)

Şimdi y değerini (refakatçi olan oda sayısı) bulalım:
14 + y = 26 \implies y = 12

Her bir y odasında 1 refakatçi bulunduğuna göre, toplam refakatçi sayısı 12’dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Saat 09.00’da hastanede kalan refakatçi sayısı 12’dir. (Cevap: E)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Denklem Kurma

  • Tanım: Verilen sözel ifadeleri matematiksel sembollerle ifade etmektir.
  • Bu problemde: Oda türlerini değişkenlere (x, y) atayarak toplam kapasite ve toplam hasta sayısına ulaştık.

2. Gruplandırma Mantığı

  • Tanım: Nesneleri belirli özelliklerine göre ayırarak incelemedir.
  • Bu problemde: 2 kişilik odaları kendi içinde “sadece hastalar” ve “hasta+refakatçi” olarak ikiye ayırmak çözümün anahtarıdır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: 2 Kişilik Odaların Tamamını Hasta Saymak

  • Yanlış: 26 odada da 2’şer hasta olduğunu varsaymak (26 \times 2 = 52 hasta).
  • Doğru: Bu odaların bir kısmında refakatçi olduğu unutulmamalıdır.
  • Neden Yanlış: Soruda odaların içeriği “ya 2 hasta ya da 1 hasta + 1 refakatçi” şeklinde açıkça belirtilmiştir.

Bu tür problemlerde saat 11.00 verileri genellikle kafa karıştırmak için verilir veya sorunun devamı varsa kullanılır; ancak bu soruda 09.00 verileri cevaba ulaşmak için yeterlidir.

Benzer bir sayısal mantık sorusuyla bu konuyu pekiştirmek ister misin?