Eşitliğin Korunumu Problemi Örneği
Bu problemde, çeşitli terazi dengesi ve eşitlik koruma işlemlerini kullanarak bilinmeyen ağırlıkları bulmak gerekmektedir. Verilen herhangi bir terazi dengesinin iki tarafındaki ağırlıkları eşitlemek için aritmetik işlemler yapacağız.
Soru Analizi ve Çözüm Adımları
1. Terazi Örneği:
Denge Durumu:
- Sol tarafta bilinmeyen bir cisim ve 5 kg ağırlık var.
- Sağ tarafta ise 10 kg ağırlık var.
Adımlar:
Eşitliği sağlamak için, terazinin her iki tarafından 5 kg çıkarırsak, terazinin dengesi aşağıdaki gibi olur:
Bu durumda, bilinmeyen cismin ağırlığı 5 kg olarak bulunur.
2. Uygulama Örneği:
Kendisinizin soruda çözümlediği kısmı tamamlayarak devam edebiliriz:
Aşağıdaki Denklikler ve Çözümleme:
2. Denklik:
Sol tarafta x ağırlığı ve 2 tane 3 kg bulunuyor. Sağ tarafta ise 9 kg.
Denklem:
Bilinmeyen ağırlık 3 kg.
3. Denklik:
Sol tarafta x ve 2 tane 4 kg. Sağ tarafta 3 tane 8 kg.
Denklem:
Bilinmeyen ağırlık 16 kg.
4. Denklem:
Sol tarafta 2 tane 10 kg var. Sağ tarafta x ve bir tane 4 kg.
Denklem:
Bilinmeyen ağırlık 16 kg.
Özet:
Her denklemde, sol taraf ağırlıkları toplanarak sağ taraftakilerle eşleştirildi. Sonuçta bilinmeyen ağırlık her zaman mevcut diğer ağırlıklarla dengelendiği için bulunabilir. Bu tür problemlerde genel işlem; bilinen ağırlıkları eşitleyerek, bilinmeyen ağırlığı algebraik işlemlerle izole etmektir.
Problem çözümlerindeki adımlar arasında en temel kural, eşitliğin iki tarafında aynı aritmetik işlemi uygulayarak eşitliğin korunmasıdır. Böylelikle, şimdi tüm denklemler üzerinde çalışarak benzer mantık deyilerini izleyebiliriz.
Eğer başka sorularınız varsa, size yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! @Selime_Karul