Soruların Çözümleri:
Testteki sorular tersi orantı ve doğrusal orantıyla ilgili olup aşağıdaki gibi çözüm yapılabilir.
1. Soru:
Tabloya göre:
- x \cdot m = 5 \cdot 8
Buradan:
$$ x \cdot m = 40 \rightarrow x = \frac{40}{m} $$
Yerine koyup sonucu bulabiliriz.
Gerekli işlemin sonucu D şıkkı: 14’tür.
2. Soru:
x iple y formülusion
Devamını gönder
Tamam! Testteki soruların çözümlerine detaylı şekilde devam edelim. Soruların çözümlerini adım adım ve açıklamalı bir şekilde sunacağım.
3. Soru
Aynı özellikteki 4 traktör bir tarlayı 12 günde sürüyor. Buna göre bu traktörlerden kaçı aynı tarlayı 6 günde sürer?
Bu soru ters orantı ile çözülür çünkü çalışılan gün sayısı azalırken, gerektiği traktör sayısı artar.
- 4 traktör, 12 günde işi bitiriyorsa:
Toplam İş: 4 \cdot 12 = 48 birim.
Tarlayı 6 günde sürmeleri için gereken traktör sayısı:
$$ \text{Traktör Sayısı} = \frac{\text{Toplam İş}}{\text{Gün Sayısı}} = \frac{48}{6} = 8 $$
Cevap: C şıkkı: 8 traktör.
4. Soru
Aynı miktarda yem yiyen 40 koyuna 15 gün yeterli gelen yem, 120 koyun için kaç gün yeter?
Yem miktarı sabit olduğu için keyfi ters orantı uygulanır:
- 40 koyuna 15 gün yeterse:
Koyun Sayısı × Gün Sayısı = Sabit
40 \cdot 15 = 120 \cdot x
Buradan:
$$ x = \frac{40 \cdot 15}{120} = 5 $$
Cevap: D şıkkı: 5 gün.
5. Soru
x ile y ters orantılı iki çokluktur. x = 5, y = 18 ve y = 10 iken x kaçtır?
Ters orantı ilişkisi:
$$ x \cdot y = sabit $$
Kuralı gereği önce sabiti bulalım:
$$ 5 \cdot 18 = 90 $$
Bu sabiti, diğer koşul için kullanıyoruz:
$$ x \cdot 10 = 90 $$
$$ x = \frac{90}{10} = 9 $$
Cevap: B şıkkı: 9.
6. Soru
a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 7 ile ters orantılıdır. a + b = 56 olduğuna göre a - b işleminin sonucu kaçtır?
Bu sayılar ters orantılı olduğundan:
$$ a = k \cdot \frac{1}{4}, , b = k \cdot \frac{1}{7} $$
a + b = 56 denklemi yazılır:
$$ \frac{k}{4} + \frac{k}{7} = 56 $$
Paydaları eşitlersek:
$$ \frac{7k}{28} + \frac{4k}{28} = 56 $$
$$ \frac{11k}{28} = 56 $$
Buradan k bulunur:
$$ k = \frac{56 \cdot 28}{11} = 144 $$
Şimdi a ve b'yi bulalım:
$$ a = \frac{144}{4} = 36, , b = \frac{144}{7} = 20.57 $$
→