Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda aşağı yönlü ilk hızlı atılan cisim ile ilk hızsız serbest düşme hareketi yapan cisim ile ilgili özellikler aşağıdaki tablo veriliyor.
| | | Aynı | Farklı |
|1--- | 1— | 1---: | 1—: |
| I. | Birim zamandaki hız değişimi | ✓ | |
| II. | t süre sonraki hızları | ✓ | |
| III. | Birim zamanda alınan yollar | | ✓ |
| IV. | t sürede aldığı yollar | ✓ | |
| V. | İvme yönü | ✓ | |
Buna göre tabloda verilenlerden hangileri yanlıştır?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) IV ve V
D) III, IV ve V
E) II ve IV
Atış Hareketlerinde Niceliklerin Karşılaştırılması
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda hareket eden cisimlerin ivmesi yalnızca yer çekimi ivmesidir (\vec{g}, düşey ve aşağı yönlü).
- 1. Cisim (Aşağı Yönlü Düşey Atış): İlk hızı vardır (v_0 > 0).
- 2. Cisim (Serbest Düşme): İlk hızı sıfırdır (v_0 = 0).
ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:
-
I. Birim zamandaki hız değişimi:
Birim zamandaki hız değişimi ivmeyi (\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}) ifade eder. Her iki cisim de sadece yer çekimi etkisinde olduğundan ivmeleri g’ye eşittir. Bu özellik Aynı olmalıdır. Tabloda “Aynı” işaretlendiği için doğrudur. -
II. t süre sonraki hızları:
-
- cismin hızı: v_1 = v_0 + g \cdot t
-
- cismin serbest düşme hızı: v_2 = g \cdot t
v_0 > 0 olduğundan v_1 > v_2’dir. Dolayısıyla hız büyüklükleri Farklı olmalıdır. Tabloda “Aynı” işaretlendiği için tablodaki işaretleme yanlıştır.
- cismin serbest düşme hızı: v_2 = g \cdot t
-
-
III. Birim zamanda alınan yollar:
Herhangi bir zaman diliminde 1. cismin hızı 2. cisimden daima daha büyük olduğu için, birim zamanda (örneğin her 1 saniyede) aldıkları yollar birbirinden Farklı olur. Tabloda “Farklı” işaretlendiği için doğrudur. -
IV. t sürede aldığı yollar:
-
- cismin aldığı yol: h_1 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2}g t^2
-
- cismin aldığı yol: h_2 = \frac{1}{2}g t^2
h_1 > h_2 olduğundan aldıkları yollar Farklı olmalıdır. Tabloda “Aynı” işaretlendiği için tablodaki işaretleme yanlıştır.
- cismin aldığı yol: h_2 = \frac{1}{2}g t^2
-
-
V. İvme yönü:
Her iki cisim için de ivme, yer çekimi ivmesi (\vec{g}) olup yönü daima yerin merkezine (aşağı) doğrudur. Dolayısıyla ivme yönleri Aynı olmalıdır. Tabloda “Aynı” işaretlendiği için doğrudur.
Sonuç: Tabloda yanlış işaretlenen öncüller II ve IV’tür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E — II ve IV
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yer Çekimi İvmesi (g): Hava direncinin olmadığı ortamda kütleden ve ilk hızdan bağımsız olarak tüm serbest veya düşey atılan cisimler için büyüklüğü ve yönü aynıdır.
- İlk Hızın Etkisi: İlk hıza sahip olan cisim, aynı sürede serbest düşen cisme göre her an daha yüksek hıza ve daha fazla yer değiştirmeye sahip olur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: İvmeleri eşit olduğu için hızlarının veya aldıkları yolların da her an eşit olacağını düşünmek.- Doğru Yaklaşım: İvmelerin eşit olması yalnızca hızdaki artış miktarının (\Delta v) eşit olduğunu gösterir. İlk hızları farklı olduğu için anlık hızlar (v) ve alınan yollar (h) farklı olur.
Bu konuyla ilgili yukarı yönde düşey atış hareketini içeren benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?