Hasan 6, 3, 4, 0 rakamlarını birer kez kullanarak 5000 'den büyük 4 basamaklı en küçük sayı ile 5000’den küçük en büyük sayının farkını buluyor. Buna göre bulduğu sonuç kaçtır?
Dört Basamaklı Sayılarla Fark Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Belirli rakamlarla yazılabilecek en büyük veya en küçük sayıyı oluştururken basamak değeri en büyük olan soldaki basamaklardan (binler basamağı) başlanarak koşula uygun rakamlar seçilir:
- En küçük sayı için: Kalan rakamlar küçükten büyüğe doğru sıralanır.
- En büyük sayı için: Kalan rakamlar büyükten küçüğe doğru sıralanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 5000’den büyük en küçük sayıyı bulma
Kullanılacak rakamlar: \{6, 3, 4, 0\}. Sayının 5000’den büyük olabilmesi için binler basamağına 5’ten büyük bir rakam gelmelidir. Verilen rakamlar içinde 5’ten büyük tek rakam 6’dır.
Sayının en küçük olması için kalan \{0, 3, 4\} rakamları küçükten büyüğe dizilir:
\text{Binler: } 6, \quad \text{Yüzler: } 0, \quad \text{Onlar: } 3, \quad \text{Birler: } 4 \implies 6034
Adım 2 — 5000’den küçük en büyük sayıyı bulma
Sayının 5000’den küçük ve en büyük olması için binler basamağına 5’ten küçük olan en büyük rakam gelmelidir. 5’ten küçük rakamlar \{0, 3, 4\} arasından en büyüğü 4’tür.
Sayının en büyük olması için geriye kalan \{6, 3, 0\} rakamları büyükten küçüğe dizilir:
\text{Binler: } 4, \quad \text{Yüzler: } 6, \quad \text{Onlar: } 3, \quad \text{Birler: } 0 \implies 4630
Adım 3 — İki sayının farkını hesaplama
Bulunan iki sayının farkı alınır:
6034 - 4630 = 1404
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 1404
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Basamak Değeri: Bir sayının değerini en çok etkileyen basamak en soldaki (en büyük basamak değerine sahip) basamaktır. Koşullu sayı oluşturma sorularında öncelikle en büyük basamak belirlenir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 5000’den küçük en büyük sayıyı oluştururken binler basamağına 3 yazarak 3640 sayısını bulmak.- Doğru Yaklaşım: 5000’den küçük olan en büyük rakam 4 olduğu için binler basamağına 4 yerleştirilmelidir.
Benzer mantıkta, basamak şartları içeren başka bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?