Soru
K sandığı, yatay düzlemde \vec{F} kuvvetinin etkisiyle sabit hızla hareket etmektedir. Bu durumla ilgili aşağıdaki yargılar verilmiştir:
- K cismi, düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.
- Kinetik sürtünme kuvveti $,-\vec{F}$’tir.
- K cisminin ivmesi +x yönündedir.
- Kuvvet iş yapmamaktadır.
Buna göre yukarıdaki yargılardan hangileri yanlıştır?
A) II ve IV
B) I ve III
C) III ve IV
D) I ve II
E) II ve III
Cevap
Adım Adım Çözüm
-
Hareketin Türü (Sabit Hız)
- K cismi sabit hızla hareket ediyorsa, net kuvvet sıfırdır ve ivme de sıfırdır. Bu durum, düzgün doğrusal hareket (sabit sürat ve yön) yapıldığını gösterir.
- Dolayısıyla (I) “K cismi, düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.” ifadesi doğrudur.
-
Sürtünme Kuvveti
- Yatay düzlemde, tek dış kuvvet \vec{F} (pozitif x yönünde) ve onu dengeleyen kinetik sürtünme kuvveti (negatif x yönünde) vardır.
- Cisim sabit hızla gittiğine göre, sürtünme kuvvetinin büyüklüğü \vec{F} ile eşit, yönü zıttır (yani -\vec{F} şeklindedir).
- Bu nedenle (II) “Kinetik sürtünme kuvveti = −$\vec{F}$’dir.” ifadesi de doğrudur.
-
İvmenin Yönü
- Sabit sürat ile hareket eden bir cismin ivmesi 0’dır. Herhangi bir yönde ivme (ne +x ne −x) yoktur.
- (III) “K cisminin ivmesi +x yönündedir.” ifadesi yanlıştır.
-
Kuvvetin İş Yapması
- Cisim hareket yönünde bir yer değiştirme yaparken \vec{F} kuvveti de hareket yönüyle aynı yönde uygulanmaktadır. Dolayısıyla bu kuvvet, cisim üzerinde pozitif iş yapar.
- Her ne kadar sürtünme aynı miktarda negatif iş yapsa da, “Kuvvet iş yapmıyor” ifadesi doğru değildir.
- Bu yüzden (IV) “Kuvvet iş yapmamaktadır.” ifadesi de yanlıştır.
Hatalı Yargılar
• (III) “K cisminin ivmesi +x yönündedir.”
• (IV) “Kuvvet iş yapmamaktadır.”
Dolayısıyla yanlış ifadeler III ve IV olup doğru şık C) III ve IV şeklindedir.
Özet Tablosu
Yargı | Doğru/Yanlış | Açıklama |
---|---|---|
I. K cismi, düzgün doğrusal hareket yapmaktadır. | Doğru | Sabit hızda hareket, net ivme 0 → Düzgün doğrusal hareket |
II. Kinetik sürtünme kuvveti = -\vec{F} | Doğru | Dengede kalması için sürtünme, \vec{F} kuvvetine eşit ve ters yönde |
III. K cisminin ivmesi +x yönündedir. | Yanlış | Sabit hızda hareket → ivme 0 |
IV. Kuvvet iş yapmamaktadır. | Yanlış | Kuvvetin uygulama yönü ile yer değiştirme yönü aynı → Pozitif iş yapılır |
Sonuç: Yanlış olan yargılar III ve IV’tür, cevap C) III ve IV.