Bir dış açısı hariç dış açıları toplamı 330° olan çokgenin verilmeyen dış açısını bulma
[KULLANILAN FORMÜL:]
Herhangi bir dışbükey (konveks) çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun, dış açılarının toplamı her zaman 360^\circ’dir.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Çokgenin dış açılar toplamını belirleme
Geometride temel bir kural olarak, bütün çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı sabittir ve bu değer 360^\circ olarak kabul edilir.
Adım 2 — Verilmeyen dış açıyı hesaplama
Soruda, bir dış açı hariç diğer tüm dış açıların toplamının 330^\circ olduğu belirtilmiştir. Toplamdan verilen kısmı çıkardığımızda dışarıda bırakılan açıyı buluruz:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 30° (A seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Dış Açı Toplamı
- [Tanım:] Çokgenin her bir köşesindeki birer dış açının toplanmasıyla elde edilen sonuçtur.
- [Bu problemde:] Kenar sayısı n ne olursa olsun toplamın 360^\circ olması bilgisini kullanarak sonuca ulaştık.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
İç açılarla karıştırmak
- [Yanlış:] Çokgenin iç açılar toplamı formülünü ((n-2) \times 180^\circ) kullanmaya çalışmak.
- [Doğru:] Soru doğrudan “dış açılar” dediği için sadece 360^\circ kuralına odaklanılmalıdır.
- [Neden yanlış:] İç açılar toplamı kenar sayısına göre değişir, ancak dış açılar toplamı her zaman sabittir.
Bu çokgenin kaç kenarlı (n) olduğunu da hesaplamamı ister misin?