Bir iç açı ölçüsü 60° olan düzgün çokgenin kenar sayısını bulma
[KULLANILAN FORMÜL:]
Bir düzgün çokgenin kenar sayısını (n) bulmak için dış açı formülünden yararlanmak en pratik yoldur:
- Dış Açı = 180^\circ - \text{İç Açı}
- Kenar Sayısı (n) = \frac{360^\circ}{\text{Dış Açı}}
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Dış Açının Hesaplanması
Bir düzgün çokgende bir iç açı ile bir dış açının toplamı her zaman 180^\circ derecedir. Soruda iç açı 60^\circ olarak verildiğine göre:
\text{Dış Açı} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
Adım 2 — Kenar Sayısının Hesaplanması
Tüm düzgün çokgenlerin dış açıları toplamı 360^\circ derecedir. Toplamı bir dış açıya bölerek kenar sayısını buluruz:
n = \frac{360^\circ}{120^\circ}
n = 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 3 (A Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Düzgün Çokgen
- [Tanım:] Tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgenlerdir.
- [Bu problemde:] İç açısı 60^\circ olan düzgün çokgen bir eşkenar üçgendir.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
İç Açı Formülüyle Karıştırma
- [Yanlış:] Doğrudan \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 60 denkleminde işlem hatası yapmak.
- [Doğru:] Dış açı üzerinden gitmek her zaman daha hızlı ve hatasız sonuç verir.
- [Neden yanlış:] Karmaşık denklemler işlem hatası riskini artırır.
Bu düzgün çokgenin (eşkenar üçgen) çevre hesaplamasıyla ilgili bir örnek soru daha çözmemi ister misin?