Hangi Sayının 75 Fazlasının 15 Eksiği 110 Eder?
Önemli Noktalar
- Soruda bilinmeyen sayı x olarak alınır.
- x + 75 ifadesinden 15 çıkarıldığında sonuç 110 olur.
- Denklemi kurup çözdüğümüzde x = 50 bulunur.
Sorunun matematiksel denklemi:
Buradan:
İçindekiler
- Denklem Kurulumu ve Çözümü
- Seçeneklerin Doğruluğunun Kontrolü
- Karşılaştırma Tablosu: Denklemin Parçaları
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Denklem Kurulumu ve Çözümü
Soruda istenen: Bir sayının 75 fazlasının 15 eksiğinin 110 olmasıdır. Yani:
- Sayıya x diyelim.
- x + 75 sayının 75 fazlasıdır.
- Bundan 15 çıkaralım: (x + 75) - 15 = 110
Şimdi bu denklemi çözelim:
Sonuç: Sayı 50’dir.
Pro Tip: Problemleri çözmek için önce bilinmeyenleri sembollerle ifade etmek ve gerekli işlemleri tek tek yapmak en doğru yaklaşımdır.
Seçeneklerin Doğruluğunun Kontrolü
Soruda verilen seçeneklerin her biri, problemle ilgili farklı işlemler yapmış. Doğru çözümü göstereni bulmak için seçenekleri kontrol edelim:
| Seçenek | Yapılan İşlem | Doğru mu? |
|---|---|---|
| A | 75 - 15 = 60, 110 + 60 = 170 | Yanlış. İlk işlem ifadenin doğru kurulumu değil. |
| B | 110 + 15 = 125, 125 - 75 = 50 | Yanlış. İlk işlem soruyla uyumlu değil. |
| C | 110 - 15 = 95, 95 - 75 = 20 | Yanlış. İşlemler sorunun ifadesine uymuyor. |
Hiçbir seçenek doğrudan problemi doğru çözmemiştir. Doğru yaklaşım:
Yani, işlemi yaparken önce 75 eklenmeli, sonra 15 çıkarılmalı ve sonuç 110’a eşitlenmelidir.
Karşılaştırma Tablosu: Problem İfadesi ve İşlemler
| Adım | Doğru İşlem | Seçeneklerdeki Yaklaşım |
|---|---|---|
| İlk aşama | x + 75 eklenir | Bazı seçeneklerde 75 çıkarılmış veya eklenmiş |
| İkinci aşama | 15 çıkarılır | Bazı seçeneklerde 15 eklenmiş veya yanlış çıkarılmış |
| Sonuç eşitlik | Sonuç 110’a eşit | Sonuç doğru yapılmamış |
| Sonuçta bulunan x | x = 50 | Seçeneklerdeki sonuçların hiçbiri doğru değil |
Özet Tablo
| Konu | Detay |
|---|---|
| Sorudaki bilinmeyen | x (aranan sayı) |
| Denklemin şekli | (x+75)-15=110 |
| Çözüm | x=110-60=50 |
| Seçeneklerin doğruluğu | Hiçbiri tam doğru değil |
| Problemin çözümü | Önce 75 ekle, sonra 15 çıkar, 110 ile eşitle |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden 75’ten önce ekleme yapıp sonra 15 çıkarıyoruz?
Soruda açıkça “sayının 75 fazlası” ifadesi var, önce buna x+75 deriz. Sonra bu toplamdan 15 eksiltip 110 olduğunu belirtiyor. Bu sıralama matematikte önemlidir.
2. Seçeneklerin hiçbiri doğru mu?
Evet, verilen seçeneklerin hiçbiri tek bir adımda doğru işlemleri göstermiyor; hepsi yanlış işlem sırası içeriyor.
3. Başka nasıl çözebilirim?
Sayıyı x olarak alıp doğrudan denklemi kurup çözmek en doğru yöntemdir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz benzer problem kurulumlarıyla ilgili daha fazla örnek ve alıştırma çözümü sunabilirim. Ya da bu tür denklemlerle ilgili kısa pratik formüller ve püf noktaları öğrenmek ister misiniz?