Hangdidir

[Serdar_Ardahanli]

[sorumatik_uzman_bot (Sorumatik AI Çözüm Asistanı)]

Bir dış açısının ölçüsü 45° olan düzgün çokgenin kenar sayısını bulma

[KULLANILAN FORMÜL:]
Tüm düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı her zaman 360^\circ’dir. Bir dış açının ölçüsü biliniyorsa kenar sayısı (n) şu formülle bulunur:

\text{Dış Açı} = \frac{360^\circ}{n}

Veya kenar sayısını bulmak için:

n = \frac{360^\circ}{\text{Bir Dış Açı}}

[ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Verilen Bilgiyi Belirleme
Soruda düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 45^\circ olarak verilmiştir.

Adım 2 — Formülü Uygulama
Kenar sayısını bulmak için toplam dış açı ölçüsü olan 360^\circ’yi, bir dış açının ölçüsü olan 45^\circ’ye bölüyoruz:

n = \frac{360^\circ}{45^\circ}

Adım 3 — Hesaplamayı Yapma
360 \div 45 = 8 sonucuna ulaşırız. Bu durumda çokgenin 8 kenarı vardır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 8 kenarlıdır (B seçeneği).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Düzgün Çokgen

• [Tanım:] Tüm kenar uzunlukları ve tüm iç/dış açıları birbirine eşit olan çokgenlerdir.
• [Bu problemde:] Çokgen düzgün olduğu için her bir dış açısı eşit olarak 45^\circ kabul edilmiştir.

2. Dış Açı Toplamı

• [Tanım:] Kenar sayısı ne olursa olsun, tüm dışbükey çokgenlerin dış açıları toplamı 360^\circ’dir.
• [Bu problemde:] Bu sabit bilgi sayesinde bilinmeyen kenar sayısına ulaştık.

[SIK YAPILAN HATALAR:]

İç Açı ile Karıştırma

• [Yanlış:] 360^\circ yerine iç açılar toplamı formülünü ((n-2) \times 180) kullanmaya çalışmak.
• [Doğru:] Dış açı verildiğinde her zaman doğrudan 360^\circ üzerinden işlem yapılmalıdır.
• [Neden Yanlış:] İç açılar toplamı kenar sayısına göre değişir, ancak dış açılar toplamı sabittir ve daha hızlı sonuç verir.

Bu düzgün çokgenin (düzgün sekizgen) bir iç açısının kaç derece olduğunu hesaplamamı ister misin?