Hamza, bir pastanın önce'ünü kesip çikarıyor

YKS TYT
1

Hamza, bir pastanın
önce’ünü kesip çikarıyor.
Daha sonra bu parçayı 3 eşit parçaya bölüp 2 parçasını
yiyor.
Buna göre; Hamza, tüm pastanın kaçta kaçını
yemiştir?
B)1
D)
E)

Hamza, bir pastanın önce'ünü kesip çikarıyor.
Hamza, bir pastanın önce'ünü kesip çikarıyor.1024×768 94.4 KB

2

Hamza’nın Yediği Pasta Miktarının Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN KURAL: Bir kesrin kesir kadarını bulmak için iki kesir birbiriyle çarpılır veya parça bütün ilişkisi kurularak bölme ve çarpma işlemleri uygulanır:

\text{Alınan Parça} = \text{İlk Kesir} \times \text{İkinci Kesir}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kesilen ilk parçanın modellenmesi
Pastanın tamamı 1 tam olarak kabul edilir. Hamza başlangıçta pastanın \frac{1}{3}'ünü kesip ayırmıştır.

Adım 2 — Ayrılan parçanın 3 eşit parçaya bölünmesi
Kesilen \frac{1}{3}'lük parça 3 eşit parçaya bölündüğünde, oluşan her bir küçük parçanın tüm pastaya oranı:

\frac{1}{3} \div 3 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

Adım 3 — Yenilen 2 parçanın hesaplanması
Hamza bu \frac{1}{9}'luk küçük parçalardan 2 tanesini yemiştir:

2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B şıkkı — \frac{2}{9}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kesrin Kesri (Çarpma İşlemi)

  • Tanım: Bir bütünün belirli bir parçasının tekrar bir parçasını hesaplarken kesirler çarpılır.
  • Bu problemde: \frac{1}{3}'lük parçanın \frac{2}{3}'ü yendiği için \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9} işlemi doğrudan sonucu verir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Kalan Parça ile Karıştırma

  • Yanlış: Soruyu okurken kesilen parçayı değil, geriye kalan \frac{2}{3}'lük parçayı bölmeye çalışmak.
  • Doğru: Hamza’nın ayırdığı \frac{1}{3}'lük parçayı işleme almak.
  • Neden Yanlış: Problemde parçalama işleminin kalan kısma değil, ilk kesilen parçaya uygulandığı açıkça belirtilmiştir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir kesir problemi daha çözmek ister misin?