Hamdi Bey manavdan armut alacaktir. Manav, Hamdi Beyin istediğ kilogramdaki armudu
görseldeki qibi diğer meyvelerin ağrliklann da kullanarak hazırlanmistr,
Armudun kilogram fiyatı 8 olduğuna göre Hamdi Bey manava kaç lira ödeme
yapmiştır?
A) 36
C)
Hamdi Bey’in Manavdan Aldığı Armut İçin Ödeyeceği Ücretin Hesaplanması
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Eşit Kollu Terazi Dengesi: Terazi dengede olduğunda sağ kefedeki toplam ağırlık, sol kefedeki toplam ağırlığa eşittir.
- Yerine Koyma Yöntemi: Birbirine eşit olan ifadeler denklemde birbiri yerine yazılabilir.
- Toplam Ücret Formülü: \text{Toplam Tutar} = \text{Ağırlık (kg)} \times \text{Birim Fiyat (TL/kg)}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birinci Teraziden Eşitliği Belirleme
Sol üstteki terazinin sol kefesinde 1 adet elma ile 1 adet erik, sağ kefesinde ise 1 adet armut bulunmaktadır ve terazi dengededir.
\text{Elma} + \text{Erik} = \text{Armut}
Adım 2 — İkinci Terazideki Toplam Ağırlığı İnceleme
Sol alttaki terazinin sol kefesinde 1 adet elma, 1 adet erik ve 1 adet armut vardır. Sağ kefede ise 12\text{ kg}'lık ağırlık bulunmaktadır.
\text{Elma} + \text{Erik} + \text{Armut} = 12\text{ kg}
Adım 3 — Yerine Koyma ile 1 Armudun Ağırlığını Bulma
Birinci adımda bulduğumuz (\text{Elma} + \text{Erik} = \text{Armut}) eşitliğini ikinci denklemde yerine yazalım:
\text{Armut} + \text{Armut} = 12\text{ kg}
2 \times \text{Armut} = 12\text{ kg}
\text{Armut} = \frac{12}{2} = 6\text{ kg}
Adım 4 — Ödenecek Toplam Tutarı Hesaplama
Armudun kilogram fiyatı 8\text{ TL} olarak verilmiştir. Hamdi Bey 6\text{ kg} armut almıştır.
\text{Ödenecek Tutar} = 6\text{ kg} \times 8\text{ TL/kg} = 48\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 48 (Hamdi Bey manava 48\text{ TL} ödeme yapmıştır.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Eşit Kollu Terazi Mantığı
- Tanım: İki kefesindeki kütleler eşitlendiğinde yatay konuma gelen ve bilinmeyen ağırlıkları bulmayı sağlayan ölçüm aracıdır.
- Bu problemde: Elma ve eriğin toplam ağırlığı yerine doğrudan 1 adet armut ağırlığı konularak armudun tekil kütlesi hesaplanmıştır.
2. Birim Fiyat ile Toplam Tutar İlişkisi
- Tanım: Alınan ürün miktarının ürünün 1 biriminin fiyatıyla çarpılması sonucu bulunan değerdir.
- Bu problemde: Bulunan 6\text{ kg} armut ağırlığı, kilogram fiyatı olan 8\text{ TL} ile çarpılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Ağırlık Değerini Doğrudan Fiyat ile Çarpmamak
- Yanlış: Terazideki 12\text{ kg} ağırlığı doğrudan 8\text{ TL} ile çarpıp 96\text{ TL} bulmak.
- Doğru: 12\text{ kg} tüm meyvelerin toplamıdır; önce yalnızca armudun ağırlığı (6\text{ kg}) bulunmalı, ardından birim fiyatla çarpılmalıdır.
- Neden Yanlış: Hamdi Bey bütün meyveleri değil, yalnızca armudu satın almaktadır.
Benzer terazi ve denge problemlerini pekiştirmek için bir alıştırma sorusu daha çözmek ister misin?