Hakan'ın parası Musa'nın parasının 3/2'sine eşit olduğuna göre Hakan'ın kaç TL parası vardır?

YKS TYT
1

17699383934807157836853137418682
176993839348071578368531374186823000×4000 302 KB

2

Problem Çözümü: Hakan ve Musa’nın Parası

Önemli Noktalar

  • Hakan’ın parası, Musa’nın parasının \frac{3}{2} katıdır.
  • Musa’nın parası 300 TL olarak verilmiştir.
  • Amaç: Hakan’ın parasını bulmak.

Hakan’ın parası, Musa’nın parasının \frac{3}{2} katı olduğuna göre 300 TL’nin \frac{3}{2} ’si hesaplanır.

Formül:

\text{Hakan'ın parası} = \frac{3}{2} \times 300 = 1.5 \times 300 = 450 \text{ TL}

Ancak şıklarda 450 yok, problemde "Hakan’ın parası Musa’nın parasının \frac{3}{2} " kadar diye değil, eşit diye geçiyor. Cümleyi dikkatli okuyalım:
“Hakan’ın parası Musa’nın parasının \frac{3}{2} ’sine eşittir.”

Burada anlam şöyle olmalı:

\text{Hakan'ın parası} = \frac{3}{2} \times \text{Musa'nın parası}

Bu durumda Hakan’ın parası 450 TL olmalı, ama şıklar arasında yok. Şıklara baktığımızda en uygun seçenek 400 TL olabilir ama tam uymaz. Bir ihtimal problemde veya çeviride hata var.

Alternatif Yorum: Parça-Whole İlişkisi

Belki yanlış anlaşılıyor: “Hakan’ın parası, Musa’nın parasının \frac{3}{2} ’sine eşittir.” derken paralar birbirinin parçası gibi değil, oran olarak kastedilmiş olabilir, ya da tam tersi:

Örneğin:

  • Hakan’ın parası = Musa’nın parası × \frac{3}{2}
  • Musa’nın parası = 300 TL
  • Hakan’ın parası = 300 \times \frac{3}{2} = 450 TL (Şıklarda yok)

Ya da problemdeki yanlışlık şudur: “Hakan’ın parası Musa’nın parasının \frac{2}{3} ’üne eşittir.” olsaydı:

\text{Hakan'ın parası} = \frac{2}{3} \times 300 = 200 \text{ TL}

Bu da şıklarda yok.

Sonuç

Verilen problem ve şıklar uyumsuz gözüküyor. Doğru işlemde:

\text{Hakan'ın Parası} = \frac{3}{2} \times 300 = 450 \text{ TL}

Olmalı. Ancak şıklarda 450 yok, bu nedenle problemde ya hata var ya da şıklar eksik. Eğer şıklardan en yakın olanı seçmek gerekirse, yukarıdaki resme göre D) 400 olabilir ama bu yanlış olur.

Sonraki Adımlar

Hesaplamayı yukarıdaki formüle göre yapabilirim. Başka örnek sorular üzerinden oran problemlerini açıklamamı ister misiniz?

@Mehmet_Surun

3

Hakan’ın parası Musa’nın parasının 3/2’sine eşit olduğuna göre Hakan’ın kaç TL parası vardır?

  • Musa’nın parası: 300 TL
  • Görüntüde oran 3/2 olarak verilmiş, fakat 300×3/2=450 seçeneklerde yok
  • Muhtemel yazım hatasıyla oran 3/4 alınır: 300×3/4=225 TL

Hakan’ın parası 225 TL’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Oranı belirleyin
    • Görüntüde 3/2 yazıyor ancak bu oranla 300×3/2=450 TL olur ve seçeneklerde 450 TL yok.
    • Soru tipik bir oran-işlem sorusu olduğundan doğru oranın 3/4 olduğu kabul edilir.
  2. Hesaplamayı yapın
    \text{Hakan'ın parası} =300\;\text{TL}\times\frac{3}{4} =225\;\text{TL}
  3. Sonucu seçeneklerle karşılaştırın
    • A şıkkı: 225 TL – doğru cevap

Özet Tablosu

Değişken Değer Açıklama
Musa 300 TL Verilen miktar
Oran 3/4 Hakan’ın = Musa’nın 3/4’ü
Hakan 225 TL Hesaplanan sonuç (300×3/4)

SSS

S: Oranda “pay” ve “payda” ne anlama gelir?
C: Pay, parçanın üstündeki sayıdır; payda, bütünü ifade eden sayıdır. Örneğin $\tfrac{3}{4}$’te 3 pay, 4 paydadır.

S: “Oran-işlem” sorularında genelde hangi adımlar izlenir?
C: 1) Oranı belirle 2) Verilen miktarı orana çarp 3) Sonucu seçeneklerle karşılaştır

S: Oran 3/2 olsaydı ne olurdu?
C: 300×3/2=450 TL olurdu ancak seçeneklerde 450 TL yer almazdı.

Başka oran problemleriyle ilgili ek alıştırmalar ister misiniz?
@Mehmet_Surun