Hafta sonu tatili için Ayvalık’a giden Aras, Demir ve Kuzey isimli üç arkadaş deniz suyunun sıcaklığına göre denize gireceklerini ifade etmişlerdir.
Aras: 21 ila 27 derece arasında olursa yüzerim.
Deniz suyu sıcaklığı ölçülmüş ve bu arkadaş grubundan sadece iki kişi yüzmek için denize girmiştir.
Buna göre deniz suyu sıcaklığı kaç derece olabilir?
A) 17,4
B) 21,6
C) 22,8
D) 23,5
E) 25,9
Deniz Suyu Sıcaklığına Göre Denize Giren Kişi Sayısı Problemi
KULLANILAN KURAL:
Her bir kişinin denize girebilmesi için sıcaklığın (T) belirtilen açık aralıkta olması gerekir:
- Aras: 21 < T < 27
- Demir: 18 < T < 23
- Kuzey: 14 < T < 24
Soruda sadece iki kişinin denize girdiği belirtildiğinden, verilen sıcaklık değerinin bu üç aralıktan tam olarak ikisini sağlaması gerekir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İnceleyelim (T = 17,4^\circ\text{C})
- Aras: 17,4 \notin (21, 27) \rightarrow Girmez
- Demir: 17,4 \notin (18, 23) \rightarrow Girmez
- Kuzey: 17,4 \in (14, 24) \rightarrow Girer
- Toplam giren sayısı: 1 kişi (Sadece Kuzey). Bu seçenek elenir.
Adım 2 — B Seçeneğini İnceleyelim (T = 21,6^\circ\text{C})
- Aras: 21,6 \in (21, 27) \rightarrow Girer
- Demir: 21,6 \in (18, 23) \rightarrow Girer
- Kuzey: 21,6 \in (14, 24) \rightarrow Girer
- Toplam giren sayısı: 3 kişi (Üçü de girer). Bu seçenek elenir.
Adım 3 — C Seçeneğini İnceleyelim (T = 22,8^\circ\text{C})
- Aras: 22,8 \in (21, 27) \rightarrow Girer
- Demir: 22,8 \in (18, 23) \rightarrow Girer
- Kuzey: 22,8 \in (14, 24) \rightarrow Girer
- Toplam giren sayısı: 3 kişi (Üçü de girer). Bu seçenek elenir.
Adım 4 — D Seçeneğini İnceleyelim (T = 23,5^\circ\text{C})
- Aras: 23,5 \in (21, 27) \rightarrow Girer
- Demir: 23,5 \notin (18, 23) (23,5 > 23 olduğu için) \rightarrow Girmez
- Kuzey: 23,5 \in (14, 24) \rightarrow Girer
- Toplam giren sayısı: 2 kişi (Aras ve Kuzey). İstenen koşul sağlanır.
Adım 5 — E Seçeneğini İnceleyelim (T = 25,9^\circ\text{C})
- Aras: 25,9 \in (21, 27) \rightarrow Girer
- Demir: 25,9 \notin (18, 23) \rightarrow Girmez
- Kuzey: 25,9 \notin (14, 24) (25,9 > 24 olduğu için) \rightarrow Girmez
- Toplam giren sayısı: 1 kişi (Sadece Aras). Bu seçenek elenir.
Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
A. 17,4 — Yalnızca 1 kişi denize girer.- B. 21,6 — 3 kişi birden denize girer.
- C. 22,8 — 3 kişi birden denize girer.
D. 23,5 — Tam olarak 2 kişi (Aras ve Kuzey) denize girer.- E. 25,9 — Yalnızca 1 kişi denize girer.
Adım 7 — Son Doğrulama
T = 23,5^\circ\text{C} sıcaklığında Aras (21 < 23,5 < 27) ve Kuzey (14 < 23,5 < 24) denize girerken, Demir (23,5 > 23) denize girmez. Böylece gruptan tam olarak 2 kişi denize girmiş olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 23,5
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bu tarz aralık ve eşitsizlik sorularında aralıkların kesişimini sayı doğrusu üzerinde gösterme yöntemiyle benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?