D) II ve liI
1 mol
Helg)
V.T
E) I/1 ve I
Hacmi V, sIcakliğı T olan şekildekl kapta, 2
mol H, gazi vardır.
Bu kaba M musluğundan aynı sicaklikta 1
mol He gazı gönderilrse aşağidaklerden
hangisi yanlıs olur? (H: 1, He: 4)
AJKaptaki basınç iki katina çıkar./
B) H, gazınin kismi basıncı değişmez.
C) Kaptaki gaz kütlesl lki katina çikar. 1/
D) H, ve He moleküllerinin ortalama kinetik
enerjilerl aynı olur.
Đ) Kaptaki He gazının kismi basinci, H, gaz-
ninkinin yarıisı kadar olur.
Hacmi V, sıcaklığı T olan kapta 2 mol H_2 gazına 1 mol He gazı eklenmesi
KULLANILAN FORMÜLLER:
- İdeal Gaz Yasası: P \cdot V = n \cdot R \cdot T
- Kısmi Basınç: P_i = P_{toplam} \cdot \frac{n_i}{n_{toplam}}
- Gaz Kütlesi: m = n \cdot M_A
- Ortalama Kinetik Enerji: E_k = \frac{3}{2} k \cdot T (Sadece sıcaklığa bağlıdır)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıç Durumunun Belirlenmesi
Kap sabit hacimli (V) bir kaptır. Başlangıçta kapta 2 mol H_2 gazı bulunmaktadır. Başlangıç basıncına 2P dersek (mol sayısı ile orantılı olarak), H_2’nin kısmi basıncı 2P olur.
Adım 2 — Gaz Eklendikten Sonraki Toplam Basınç (A seçeneği)
Kaba aynı sıcaklıkta 1 mol He gazı ekleniyor. Toplam mol sayısı 2 + 1 = 3 mol olur. Sabit hacim ve sıcaklıkta basınç, mol sayısı ile doğru orantılıdır (P \propto n).
- Başlangıç: 2 mol gaz \rightarrow 2P basınç
- Son durum: 3 mol gaz \rightarrow 3P basınç
Basınç 1.5 katına çıkar, iki katına çıkmaz. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
Adım 3 — H₂ Gazının Kısmi Basıncı (B seçeneği)
Sabit hacimli kaplarda, bir gazın kısmi basıncı (P_{H_2} = \frac{n_{H_2} \cdot R \cdot T}{V}) kendi mol sayısına, sıcaklığa ve hacme bağlıdır. Diğer gazların eklenmesi bu değişkenleri değiştirmediği için H_2’nin kısmi basıncı değişmez. Bu ifade doğrudur.
Adım 4 — Gaz Kütlesinin Değişimi (C seçeneği)
- Başlangıç kütlesi (H_2): 2 \text{ mol} \times 2 \text{ g/mol} = 4 \text{ gram}
- Eklenen kütle (He): 1 \text{ mol} \times 4 \text{ g/mol} = 4 \text{ gram}
- Toplam kütle: 4 + 4 = 8 \text{ gram}
Kütle 4 gramdan 8 grama çıktığı için iki katına çıkar. Bu ifade doğrudur.
Adım 5 — Ortalama Kinetik Enerji (D seçeneği)
Ortalama kinetik enerji yalnızca mutlak sıcaklığa (T) bağlıdır. Gazlar aynı kapta ve aynı sıcaklıkta oldukları için kinetik enerjileri aynı olur. Bu ifade doğrudur.
Adım 6 — Kısmi Basınçların Karşılaştırılması (E seçeneği)
Aynı kapta bulunan gazların kısmi basınçları mol sayıları ile orantılıdır.
- n_{H_2} = 2 \text{ mol}
- n_{He} = 1 \text{ mol}
He gazının mol sayısı H_2’nin yarısı olduğu için, kısmi basıncı da H_2’ninkinin yarısı kadar olur. Bu ifade doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sabit Hacimli Kaplar
- Tanım: Hacmi dış müdahale veya iç basınç değişimi ile değişmeyen kaplardır.
- Bu problemde: Kaba gaz eklendiğinde hacim büyümediği için toplam basınç artmıştır.
2. Kısmi Basınç
- Tanım: Bir gaz karışımındaki her bir gazın, kabı tek başına doldurduğunda yapacağı basınçtır.
- Bu problemde: H_2’nin hacmi ve mol sayısı değişmediği için kısmi basıncı sabit kalmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Basınç Artışı Yanılgısı
- Yanlış: Kaba gaz eklenince her zaman basınç iki katına çıkar diye düşünmek.
- Doğru: Basınç artışı, eklenen mol sayısının mevcut mol sayısına oranına bağlıdır. 2 mol varken 1 mol eklemek basıncı %50 artırır.
- Neden Yanlış: Mol sayılarını dikkatli okumamak veya hacmin sabit olduğunu gözden kaçırmak.
Bu sorudaki gibi sabit hacimli kaplar yerine ideal pistonlu kaplar kullanılsaydı hangi sonuçlar değişirdi, incelememi ister misin?