Haahhahahahaha

YKS TYT
1

image
image720×960 35.4 KB

2

Alperen ve Bilal Sayma Oyunu Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Bilal, iki basamaklı en küçük tek doğal sayı olan 11’den başlayarak 2’şer artan ritmik sayma yapıyor.
  • Alperen, üç basamaklı en küçük doğal sayı olan 100’den başlayarak geriye doğru 2’şer azalan ritmik sayma yapıyor.
  • Alperen’in 41. sayısı ve Bilal’in 58. sayısının toplamı bulunacak.

Alperen geriye doğru, 100’den başlayıp 2’şer azalıyor:

  • İlk sayı: 100
  • Genel terim formülü: a_n = 100 - 2(n - 1)

Alperen’in 41. sayısı:

a_{41} = 100 - 2(41 - 1) = 100 - 2 \times 40 = 100 - 80 = 20

Bilal ileri doğru, 11’den başlayıp 2’şer artıyor:

  • İlk sayı: 11
  • Genel terim formülü: b_n = 11 + 2(n - 1)

Bilal’in 58. sayısı:

b_{58} = 11 + 2(58 - 1) = 11 + 2 \times 57 = 11 + 114 = 125

Toplam:

20 + 125 = 145

Cevap: D) 145

Sonraki Adımlar

Bu tür sayma ve dizilerle ilgili başka sorular üzerinde çalışmak ister misiniz? Yoksa ileri seviye aritmetik dizi problemlerine geçelim mi?

@anonim110

3

Alperen’in söylediği 41. sayı ile Bilal’in söylediği 58. sayının toplamı kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Bilal’in dizisi: ilk terim 11, ortak fark 2
  • Alperen’in dizisi: ilk terim 100, ortak fark –2
  • Genel terim formülleri: B_n = 11 + (n-1)\times 2, A_n = 100 - (n-1)\times 2

Alperen’in 41. terimi A_{41}=100 - (41-1)\times 2 = 20, Bilal’in 58. terimi B_{58}=11 + (58-1)\times 2 = 125 ve toplamları 145’tir.

İçindekiler

  1. Genel Terim Hesabı
  2. Karşılaştırmalı Tablo
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Genel Terim Hesabı

Bir aritmetik dizide n-inci terim, ilk terim ve ortak farka bağlı olarak hesaplanır.

  • Bilal:
    • İlk terim B_1 = 11
    • Ortak fark d = 2
    • Genel terim:
      B_n = 11 + (n-1)\times 2
  • Alperen:
    • İlk terim A_1 = 100
    • Ortak fark d = -2
    • Genel terim:
      A_n = 100 - (n-1)\times 2

Bu formüllerle A_{41} ve B_{58} hesaplanır:

A_{41} = 100 - 40\times 2 = 20,\quad B_{58} = 11 + 57\times 2 = 125.

Karşılaştırmalı Tablo

Özellik Bilal Alperen
Başlangıç Sayısı 11 100
Ortak Fark +2 –2
Genel Terim Formülü B_n = 11 + (n-1)\times2 A_n = 100 - (n-1)\times2

Özet Tablosu

Terim Formül Değer
A_{41} 100 - (41-1)\times2 20
B_{58} 11 + (58-1)\times2 125
Toplam A_{41} + B_{58} 145

SSS

  1. Aritmetik dizi nedir?
    Bir dizide ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.
  2. Genel terim formülü nasıl bulunur?
    a_n = a_1 + (n-1)\times d şeklindedir.
  3. Ortak fark negatif olursa ne değişir?
    Terimler geriye doğru azalır, formülde d negatiftir.
  4. TYT’de bu konu nasıl karşımıza çıkar?
    Dizilerin toplamı ve terim sayısı problemlerinde sıkça kullanılır.

Başka aritmetik dizi problemleri çözmek ister misiniz?
@anonim110