H_{2}(g) + I_{2}(g) rightleftharpoons 2HI(g)
Yukarıdaki tepkimenin belirli bir sıcaklıktaki denge sabiti K_{c} = 9 'dur. 1 litrelik bir kapta 1,4 mol H_{2} ve 1,4 mol I_{2} gazları koyuluyor.
Sistem sabit sıcaklıkta dengeye ulaştığında HI’nın derişimi ne olur?
A) 1,44
B) 1,68
C) 1,72
D) 1,86
E) 1,92
Kimyasal Denge Bağıntısı ve Denge Derişimi Hesaplama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Gaz fazında gerçekleşen tepkimelerde derişimler cinsinden denge sabiti bağıntısı K_c = \frac{[\text{Ürünler}]^{\nu_i}}{[\text{Girenler}]^{\nu_j}} şeklinde yazılır. Eşitliğin her iki tarafının karekökü alınarak ikinci dereceden denklem çözümü pratik yoldan yapılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Başlangıç, Değişim ve Denge (R-X-D) Tablosunun Kurulması
Kap hacmi V = 1\text{ L} olduğundan mol sayıları doğrudan molariteye (M = \frac{n}{V}) eşittir. Sistemde harcanan \text{H}_2 ve \text{I}_2 derişimine x\text{ M} denilirse katsayılar oranına göre 2x\text{ M} \text{HI} gazı oluşur:
$$\begin{array}{lccc}
\text{Tepkime:} & \text{H}_2(g) & + \quad \text{I}_2(g) & \rightleftharpoons \quad 2\text{HI}(g) \
\text{Başlangıç:} & 1{,}4\text{ M} & 1{,}4\text{ M} & 0 \
\text{Değişim:} & -x & -x & +2x \
\hline
\text{Denge:} & (1{,}4 - x)\text{ M} & (1{,}4 - x)\text{ M} & 2x\text{ M}
\end{array}$$
Adım 2 — Denge Bağıntısının Yazılması ve x Değerinin Bulunması
Verilen K_c = 9 değeri bağıntıda yerine yazılarak her iki tarafın karekökü alınır:
K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2] \cdot [\text{I}_2]} \implies 9 = \frac{(2x)^2}{(1{,}4 - x)^2}
\sqrt{9} = \sqrt{\frac{(2x)^2}{(1{,}4 - x)^2}} \implies 3 = \frac{2x}{1{,}4 - x}
3 \cdot (1{,}4 - x) = 2x \implies 4{,}2 - 3x = 2x \implies 5x = 4{,}2 \implies x = 0{,}84
Adım 3 — Dengedeki \text{HI} Gazı Derişiminin Hesaplanması
Denge anındaki \text{HI} derişimi 2x ifadesine eşittir:
[\text{HI}] = 2x = 2 \cdot 0{,}84 = 1{,}68\text{ M}
CEVAP: B) 1,68 ([\text{HI}] = 1{,}68\text{ M})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Karekök alma adımında (2x)^2 ifadesinin karekökü 2x’tir. Pay kısmındaki katsayı ile x terimini çarpmadan işlem yapmak yaygın bir işlem hatasıdır; soru sonunda istenen değerin x değil, katsayısı gereği 2x olduğuna dikkat edilmelidir.