2HCI(g)
H,(g) + Cl,(g) tepkimesinin tC’ta Kc değeri
1’dir.
t°C’ta 20 litrelik bir kaba 16 mol HCI gazı konuluyor.
Sistem t°Cta dengeye ulaştığında kapta kaç mol H, gazı
bulunur?
2HCl(g) \rightleftharpoons H_2(g) + Cl_2(g) Tepkimesi Denge Hesaplaması
[KULLANILAN FORMÜL:]
Derişimler cinsinden denge sabiti (K_c):
K_c = \frac{[Ürünler]}{[Girenler]} = \frac{[H_2] \cdot [Cl_2]}{[HCl]^2}
Molarite (Derişim) formülü: [M] = \frac{n (mol)}{V (Litre)}
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Başlangıç, Değişim ve Denge (BDD) Tablosunun Oluşturulması
Tepkimede harcanan HCl miktarına 2x diyelim. Katsayılarla orantılı olarak oluşan H_2 ve Cl_2 miktarları x olacaktır.
| Tepkime | 2HCl(g) | \rightleftharpoons | H_2(g) | Cl_2(g) |
|---|---|---|---|---|
| Başlangıç | 16 \, \text{mol} | 0 | 0 | |
| Değişim | -2x | +x | +x | |
| Denge | 16 - 2x | x | x |
Adım 2 — Denge Derişimlerinin Belirlenmesi
Kap hacmi V = 20 \, \text{L} olduğu için denge anındaki molar derişimleri yazalım:
- [HCl] = \frac{16-2x}{20}
- [H_2] = \frac{x}{20}
- [Cl_2] = \frac{x}{20}
Adım 3 — K_c Değerinin Yerine Yazılması ve Denklemin Çözümü
K_c = 1 olarak verilmiştir. Değerleri formülde yerine koyalım:
1 = \frac{(\frac{x}{20}) \cdot (\frac{x}{20})}{(\frac{16-2x}{20})^2}
Payda kısımlarındaki (20)^2 ifadeleri birbirini sadeleştirir:
1 = \frac{x^2}{(16-2x)^2}
Her iki tarafın karekökünü alalım:
\sqrt{1} = \sqrt{\frac{x^2}{(16-2x)^2}} \implies 1 = \frac{x}{16-2x}
İçler dışlar çarpımı yapalım:
16 - 2x = x
16 = 3x \implies x = \frac{16}{3} \, \text{mol}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Sistem dengeye ulaştığında kapta \frac{16}{3} mol (yaklaşık 5,33 mol) H_2 gazı bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Kimyasal Denge
- [Tanım:] İleri ve geri tepkime hızlarının birbirine eşit olduğu, net derişim değişiminin durduğu durumdur.
- [Bu problemde:] K_c değeri 1 olduğu için ürünlerin derişim çarpımı ile girenlerin derişim karesi dengede birbirine eşittir.
2. Hacim Etkisi
- [Tanım:] Gaz fazındaki tepkimelerde giren ve ürünlerin katsayı toplamı eşitse hacim değişimi dengeyi sayısal olarak etkilemez (birimler birbirini götürür).
- [Bu problemde:] 2 mol gaz girip 1+1=2 mol gaz çıktığı için denklemi çözerken 20 litrelik hacimler birbirini sadeleştirmiştir.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Katsayıları Unutmak
- [Yanlış:] HCl derişiminin karesini almadan ([HCl]^2) hesaplama yapmak.
- [Doğru:] Tepkime katsayıları denge bağıntısında her zaman üs olarak yazılmalıdır.
- [Neden yanlış:] K_c bağıntısı stokiyometrik katsayılara doğrudan bağlıdır.
Bu soruda hacmin matematiksel olarak birbirini götürmesi tesadüf müdür, yoksa hangi durumlarda hacmi kullanmak zorundayız; bu farkı açıklamamı ister misin?
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla
2HCl(g) \rightleftharpoons H_2(g) + Cl_2(g) Tepkimesi Adım Adım Çözümü
Tabii ki Sena, bu kimyasal denge sorusunu en basit ve anlaşılır haliyle adım adım birlikte inceleyelim.
[KULLANILAN FORMÜL:]
Kimyasal denge sorularında ürünlerin derişimini girenlerin derişimine oranlarız. K_c bağıntısında maddelerin önündeki sayılar üs olarak yazılır:
K_c = \frac{[H_2] \cdot [Cl_2]}{[HCl]^2}
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Başlangıç Durumunu Belirleme
Elimizde başlangıçta sadece 16 mol HCl var. Ürünler (H_2 ve Cl_2) henüz oluşmadığı için onların miktarı başlangıçta sıfırdır. Kap hacmi ise 20 litre olarak verilmiş.
Adım 2 — Tepkime Anındaki Değişim
Sistem dengeye gelmek için bir miktar HCl harcayacak ve ürün oluşturacaktır. Tepkime katsayılarına göre:
- 2 mol HCl harcanırsa (-2x),
- 1 mol H_2 oluşur (+x),
- 1 mol Cl_2 oluşur (+x).
Adım 3 — Denge Anındaki Miktarlar
Denge kurulduğunda kapta kalan ve oluşan miktarları toplayalım:
- HCl miktarı: 16 - 2x mol
- H_2 miktarı: x mol
- Cl_2 miktarı: x mol
Adım 4 — Denge Denklemini Kurma
Soruda K_c = 1 verilmiş. Derişimleri (mol/hacim) yerine koyalım:
1 = \frac{(\frac{x}{20}) \cdot (\frac{x}{20})}{(\frac{16-2x}{20})^2}
Burada çok önemli bir matematiksel kolaylık var: Her iki tarafta da hacimler (20) birbirini sadeleştirir. Denklem şuna dönüşür:
1 = \frac{x^2}{(16-2x)^2}
Adım 5 — Matematiksel Çözüm
Her iki tarafın karekökünü alarak karelerden kurtulalım:
1 = \frac{x}{16-2x}
İçler dışlar çarpımı yaparsak:
16 - 2x = x
16 = 3x
x = \frac{16}{3} \, \text{mol}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Soru bizden denge anındaki H_2 gazının mol sayısını istiyordu. Biz ona x demiştik. Sonuç: \frac{16}{3} mol (veya yaklaşık 5,33 mol) H_2 bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Katsayı İlişkisi
- [Tanım:] Tepkime denklemindeki sayısal değerlerdir.
- [Bu problemde:] $HCl$’nin önündeki “2”, onun $H_2$’den iki kat daha hızlı tükendiğini gösterir. Bu yüzden $HCl$’ye -2x derken $H_2$’ye +x dedik.
2. Karekök Alma Tekniği
- [Tanım:] Pay ve paydanın karesi olduğu durumlarda denklemi çözmek için kullanılan kısa yoldur.
- [Bu problemde:] Eğer karekök almasaydık, ikinci dereceden karmaşık bir denklemle uğraşmak zorunda kalırdık. Karekök almak işlemi saniyeler içinde bitirmemizi sağladı.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Hacmi Yanlış Kullanmak
- [Yanlış:] x değerini bulduktan sonra bir de 20’ye bölmeye çalışmak.
- [Doğru:] Soru “kaç mol” diye sorduğu için bulduğumuz x değeri doğrudan mol sayısıdır.
- [Neden yanlış:] Eğer soru “derişimi (molaritesi) nedir” deseydi 20’ye bölmemiz gerekirdi.
Anlamadığın veya daha detaylı açıklamamı istediğin bir adım var mı? Örneğin, neden x değil de 2x harcandığını dedik, burayı biraz daha açmamı ister misin?