günkü yaşındayken, Asiye’nin yaşı bugünkü yaşı-
1
nin "ü idi.
3
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
212) Sava etu
E) 45
Yaş Problemleri: İki Kişi Arasındaki Yaş Farkı Değişmez Kuralı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
İki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçse de her zaman sabittir:
\text{Yaş Farkı} = \text{Bugünkü Yaşlar Farkı} = \text{Geçmişteki Yaşlar Farkı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Değişkenleri Belirleme
Asiye’nin bugünkü yaşı kesirli ifadelerle uğraşmamak adına 3k olsun.
- Ayşe’nin bugünkü yaşı: 50
- Asiye’nin bugünkü yaşı: 3k
Adım 2 — Geçmiş Durumu Tanımlama
Ayşe, Asiye’nin bugünkü yaşındayken (yani Ayşe 3k yaşındayken), Asiye’nin yaşı bugünkü yaşının \frac{1}{3}'ü kadardır:
\text{Asiye'nin geçmişteki yaşı} = \frac{1}{3} \cdot 3k = k
Adım 3 — Yaş Farkının Sabitliğini Kullanarak Denklemi Kurma
İki kişinin bugünkü yaş farkı ile geçmişteki yaş farkı birbirine eşit olmalıdır:
\text{Bugünkü Fark} = 50 - 3k
\text{Geçmişteki Fark} = 3k - k = 2k
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim:
50 - 3k = 2k
50 = 5k
k = 10
Adım 4 — Asiye’nin Bugünkü Yaşını Hesaplama
Asiye’nin bugünkü yaşına 3k demiştik:
\text{Asiye'nin Yaşı} = 3 \cdot 10 = 30
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 30
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yaş Farkının Sabitliği: İki kişinin yaşları toplamı zamanla değişir ancak aralarındaki yaş farkı doğumdan ölüme kadar daima aynı kalır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Ayşe’nin yaşını doğrudan Asiye’nin bugünkü yaşına eşitleyip Asiye için geçen zamanı Ayşe’den farklı hesaplamak.- Doğru Yaklaşım: Zaman herkes için aynı aktığından, aradan geçen yıl sayısını her iki kişi için de aynı miktarda azaltmak veya doğrudan yaş farkı eşitliğinden gitmek.
Benzer bir yaş problemi çözerek bu kuralı daha iyi pekiştirmek ister misin?