Günden önce çözdüğü soruların toplam adedidir

YKS TYT
1

ve
ir.
3. Ali bir gün içinde çözdüğü soru adedini gün sonunda bir
kâğıda yazıyor. Kâğıda yazdığı sayı o günle birlikte o
günden önce çözdüğü soruların toplam adedidir.
Pazartesi ve öncesi
Salt ve Öncesi
Çarşamba ve öncesi1
Perşembe ve öncesi
Cuma ve öncesi
A) 200
Çözülen soru sayısınin 3 katıdır. Ayrica cuma günü çözülen
sayıları toplamı kaçtır?
B) 180 C) 130 D) 100
E) 90

Ali bir gün içinde çözdüğü soru adedini gün sonunda bir kâğıda yazıyor.
Ali bir gün içinde çözdüğü soru adedini gün sonunda bir kâğıda yazıyor.1024×768 103 KB

2

Günlük Çözülen Soru Sayılarının Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE İLİŞKİLER:

  • Bir günde çözülen soru sayısı: \text{O Günün Kümülatif Toplamı} - \text{Bir Önceki Günün Kümülatif Toplamı}
  • \text{Salı Günü Çözülen} = x - 30
  • \text{Çarşamba Günü Çözülen} = 100 - x
  • \text{Cuma Günü Çözülen} = y - 180

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Bağıntıların Denklem Haline Getirilmesi

  • 1. Şart: Cuma ve öncesindeki toplam soru sayısı (y), Salı ve öncesindeki toplam soru sayısının (x) 3 katıdır:
    y = 3x
  • 2. Şart: Cuma günü çözülen soru sayısı (y - 180), Salı günü çözülen soru sayısının (x - 30) 1{,}5 katıdır:
    y - 180 = 1{,}5 \cdot (x - 30)

Adım 2 — x Değerinin Bulunması

  • Birinci denklemdeki y = 3x eşitliğini ikinci denklemde yerine yazalım:
    3x - 180 = 1{,}5x - 45
    3x - 1{,}5x = 180 - 45
    1{,}5x = 135
    x = \frac{135}{1{,}5} = 90

Adım 3 — y Değerinin Bulunması

  • y = 3x eşitliğinde x = 90 yazılır:
    y = 3 \cdot 90 = 270

Adım 4 — Çarşamba ve Cuma Günü Çözülen Soru Sayılarının Hesaplanması

  • Çarşamba günü çözülen soru sayısı:
    \text{Çarşamba Toplamı} - \text{Salı Toplamı} = 100 - x = 100 - 90 = 10
  • Cuma günü çözülen soru sayısı:
    \text{Cuma Toplamı} - \text{Perşembe Toplamı} = y - 180 = 270 - 180 = 90

Adım 5 — İstenen Toplamın Hesaplanması

  • Çarşamba ve Cuma günleri çözülen toplam soru sayısı:
    10 + 90 = 100

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 100
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kümülatif (Birikimli) Toplam

  • Tanım: Her adımda bir önceki toplamın üzerine yeni değerin eklenmesiyle oluşan toplam miktardır.
  • Bu problemde: Panoda verilen her değer, önceki günlerin ve o günün soru sayılarının toplamını temsil etmektedir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Günlük Değer ile Kümülatif Toplamı Karıştırmak

  • Yanlış: Tablodaki 100 değerini doğrudan Çarşamba günü çözülen soru sayısı olarak almak.
  • Doğru: Çarşamba günü çözülen soruyu bulmak için Çarşamba kümülatif toplamından (100), Salı kümülatif toplamını (x) çıkarmak.
  • Neden yanlış: Tablodaki veriler tek bir güne ait değil, “o gün ve öncesine” ait birikimli toplamlardır.

Bu sorudaki denklemlerin kurulmasında veya kümülatif toplam mantığında aklına takılan herhangi bir adım var mı? Benzer bir problemle pekiştirmek ister misin?