Görüntüdeki soru şu şekildedir: Bir su sayacının farklı su tüketim seviyelerini gösteren bölmeleri vardır ve 140 m³ su tüketildiğinde sayacın görüntüsü verilmiş. Buna göre 924 m³’lük su tüketiminin bu sayacın görüntüsü nasıl olur?
Sorunun Çözümü:
Önce 140 m³ için verilen çarpanları inceleyelim:
- 140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7
Benzer bir biçimde, 924 m³ için asal çarpanlara ayırma yapabiliriz:
- 924’ü asal çarpanlarına ayırıyoruz:
- 924 ÷ 2 = 462
- 462 ÷ 2 = 231
- 231 ÷ 3 = 77
- 77 ÷ 7 = 11
- 11 ÷ 11 = 1
Bu yüzden 924’ün asal çarpanları: 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 olarak bulunur.
Sayacın Görüntüsü:
- Soldan sağa doğru giderek 2, 3, 5, 7 ve 11 asal çarpanlarının üst sayılarını yazıyoruz.
- 924’ün asal çarpanları: 2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1
- 2^2 için 2
- 3^1 için 1
- 5^0 çünkü 924 5 ile bölünemez
- 7^1 için 1
- 11^1 için 1
Bu sayede sayacın görüntüsü şu şekilde olur: 2 | 1 | 0 | 1 | 1
Doğru cevap, bu görüntüyü sağlayan şık olacaktır.