!IMG-20241231-WA0059(2)|274x500 [Link Silindi]
Cevap:
Soruda verilen grafiklerde f(x) 3. dereceden ve f(x) \cdot g(x) ise 4. dereceden bir fonksiyon. Bu durumda g(x)'in 1. dereceden bir fonksiyon olduğu sonucunu çıkarabiliriz çünkü çarpım grafiği 4. derece.
Fonksiyonların toplanması durumu f(x) + g(x) için, en yüksek dereceli terimlerin dereceleri dikkate alınır. f(x) 3. dereceden olduğuna göre, f(x) + g(x) de en fazla 3. dereceden olabilecektir.
Step 1: Fonksiyon Dereceleri
- f(x): 3. derece
- g(x): 1. derece
- f(x) + g(x): 3. derece (en fazla)
Step 2: Grafikleri İnceleme
Verilen şıklardan 3. derece bir polinoma benzeyen grafiği seçmeliyiz.
- A şıkkı: 4. derece görünümünde, eğri sayısı fazla.
- B şıkkı: 3. derece gibi görünüyor.
- C şıkkı: 3. derece gibi görünüyor.
- D şıkkı: 4. derece gibi görünüyor.
- E şıkkı: 3. derece gibi görünüyor.
Sonuç
f(x) + g(x) fonksiyonun grafiği 3. derece olacağından E şıkkı doğru seçenek olarak kabul edilir. Bu grafik, polinomun derecesine uygun olarak doğru sayıda kök ve dönüm noktaları içermektedir.
Final Answer:
Doğru cevap E şıkkıdır.