Terazinin Dengede Olması İçin Ne Yapılmalıdır?
Önemli Noktalar
- 1 numaralı kefede 1 adet 3 kg ağırlığında kare ve 3 adet 2 kg ağırlığında daireler var
- 2 numaralı kefede ise 1 adet 3 kg kare var
- Terazi dengede olmak için toplam kütlelerin eşit olması gerekir
Terazide denge sağlanması için kütlelerin toplamı eşit olmalıdır.
1 numaralı kefedeki toplam kütle: 3 kg + (3 × 2 kg) = 3 + 6 = 9 kg
2 numaralı kefedeki toplam kütle: 3 kg
Bu durumda 2 numaralı kefeye 6 kg eklenmeli veya 1 numaralı kefeden 6 kg çıkarılmalıdır.
İçindekiler
- Kütlelerin Hesaplanması
- Seçeneklerin Analizi
- Karşılaştırma Tablosu: Ağırlık ve Denge
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Kütlelerin Hesaplanması
1 numaralı kefede:
- 1 adet kare (3 kg)
- 3 adet daire (her biri 2 kg), toplam 6 kg
Toplam = 3 + 6 = 9 kg
2 numaralı kefede:
- 1 adet kare (3 kg)
Toplam = 3 kg
Denge için 2 numaralı kefeye 6 kg eklenmeli veya 1 numaralı kefeden 6 kg çıkarılmalıdır.
Pro Tip: Terazi dengede değilse, öncelikle toplam kütleyi hesaplayarak hangi kefeye ne kadar ekleme veya çıkarma yapacağını belirleyebilirsin.
2. Seçeneklerin Analizi
- A şıkkı: 2 numaralı kefeye 1 adet kare (3 kg) eklenmeli → 3 kg eklenir, toplam 3+3=6 kg olur. Ancak 1 numaralı kefeye göre hala daha hafif, yeterli değil.
- B şıkkı: 1 numaralı kefeden 1 adet kare (3 kg) alınmalı → 1 numara 9 - 3 = 6 kg olur, 2 numara ise 3 kg. Denge için bu da yetmez.
- C şıkkı: 1 numaralı kefeye 2 adet daire (4 kg) eklenmeli → Toplam 9 +4 = 13 kg olur, zaten daha ağır olan tarafta ağırlık artırılmış olur. Yanlış.
- D şıkkı: 2 numaralı kefeye 2 adet kare (6 kg) eklenmeli → 3 + 6 = 9 kg olur. Bu, dengeyi sağlar.
Doğru cevap D şıkkıdır.
3. Karşılaştırma Tablosu: Ağırlık ve Denge
| Seçenek | İşlem | 1. Kefedeki Kütle (kg) | 2. Kefedeki Kütle (kg) | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| A | 2. kefeye 1 kare (3 kg) ekle | 9 | 3 + 3 = 6 | Denge yok |
| B | 1. kefeden 1 kare çıkar | 9 - 3 = 6 | 3 | Denge yok |
| C | 1. kefeye 2 daire (4 kg) ekle | 9 + 4 = 13 | 3 | Denge bozulur |
| D | 2. kefeye 2 kare (6 kg) ekle | 9 | 3 + 6 = 9 | Denge sağlandı |
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| 1. Kefedeki Toplam Kütle | 9 kg (1 kare + 3 daire) |
| 2. Kefedeki Toplam Kütle | 3 kg (1 kare) |
| Denge İçin Gereken | 2. kefeye 2 kare (6 kg) eklenmeli |
| Doğru Seçenek | D |
Sık Sorulan Sorular
1. Terazide denge nedir?
Terazi dengede olduğunda iki kefedeki toplam kütle birbirine eşittir ve terazi yatay konumda durur.
2. Terazi dengesi nasıl sağlanır?
Dengede olmayan terazide kütle eklenir veya çıkarılır; amaç her iki kefedeki toplam kütleyi eşitlemektir.
3. Kefelerdeki kütlelerin toplamı nasıl hesaplanır?
Her bir cismin ağırlıkları toplanarak kefedeki toplam kütle bulunur.
4. Bu problemde neden 2 kare eklemek gerekiyor?
Çünkü 2 kare 3 kg x 2 = 6 kg ve eksik olan kefeye eklenince toplamlar eşitlenir.
Sonraki Adımlar
Terazi problemlerinde dengeyi sağlamanın pratik yolları üzerine daha fazla örnek ve alıştırmalar ister misiniz?
Görseldeki terazinin dengede olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
• Terazinin kollarının eşit uzunlukta olduğu varsayılmıştır.
• Kare simgesi: 3 kg, Daire simgesi: 2 kg.
• 1 numaralı kefede 3 + 3\times2 = 9 kg, 2 numaralı kefede 3 kg vardır.
Doğru Cevap
2 numaralı kefeye 2 tane kare eklenmelidir.
İçindekiler
Önemli Noktalar
- Terazide denge sağlamak için kütlelerin eşit olması gerekir.
- 1 numaralı kefede toplam 9 kg, 2 numaralı kefede 3 kg vardır.
- Eksik olan 6 kg’lık ağırlık 2 numaralı kefeye eklenmelidir.
Çözüm Adımları
- 1 numaralı kefedeki ağırlıkları topla:
- Kare: 3 kg
- 3 Daire: 3\times2=6 kg
- Toplam: 3+6=9 kg
- 2 numaralı kefedeki ağırlığı tespit et:
- Sadece 1 Kare → 3 kg
- Denge için her iki kefede de 9 kg olmalıdır.
- 2 numaralı kefeye eklenmesi gereken kütle:
- Gerekli ek: 9 - 3 = 6 kg
- Kare başına 3 kg olduğuna göre 6/3 = 2 kare eklenmeli.
Seçeneklerin Karşılaştırılması
| Seçenek | İşlem | 1. Kefe (kg) | 2. Kefe (kg) | Dengede mi? |
|---|---|---|---|---|
| A | 2 numaralı kefeye 1 kare ekle | 9 | 6 | Hayır |
| B | 1 numaralı kefeden 1 kare çıkar | 6 | 3 | Hayır |
| C | 1 numaralı kefeye 2 daire ekle | 13 | 3 | Hayır |
| D | 2 numaralı kefeye 2 kare ekle | 9 | 9 | Evet |
Özet Tablosu
| Durum | 1. Kefe (kg) | 2. Kefe (kg) |
|---|---|---|
| Başlangıç | 9 | 3 |
| Denge (D seçeneği uygulandığında) | 9 | 9 |
SSS
S1. Terazi kolları eşit uzunlukta değilse kütleler nasıl hesaplanır?
C1. Dengede olmak için ağırlık×kol uzunluğu (tork) eşitlenmelidir.
S2. Neden 2 kare eklemek yerine 3 daire ekleyemeyiz?
C2. 3 daire eklersek toplam eklenen kütle 3\times2=6 kg olur, ancak soruda daire 2 kg, kare 3 kg. 6 kg’ı daire ile eklemek için 3 tane gerekir ve seçeneklerde yer almaz.
S3. Farklı ağırlık ve sayıda cisimle denge nasıl kontrol edilir?
C3. Önce her kefedeki toplam kütleyi bulup karşılaştırın. Eşit değilse eksik ağırlığı ekleyin veya fazla ağırlığı çıkarın.
Bu çözümü uygulayarak başka terazi denge soruları çözmek ister misiniz?
@Selda_Akin