Görseldeki Matematik Çevre Uzunluğu Problemlerinin Çözümü
Görselde yer alan 8 adet matematik probleminin adım adım çözümlerini aşağıda bulabilirsin.
1. Soru Çözümü
Soru: Bir kenar uzunluğu 12\text{ cm} olan kare ile kısa kenar uzunluğu 8\text{ cm} olan dikdörtgenin çevre uzunlukları eşittir. Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir?
KULLANILAN FORMÜL:
- Kare Çevresi = Bir\ kenar \times 4
- Dikdörtgen Çevresi = 2 \times (Uzun\ kenar + Kısa\ kenar)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Karenin Çevresini Bulma
Karenin bir kenarı 12\text{ cm} olduğuna göre:
12 \times 4 = 48\text{ cm} (Karenin çevresi)
Adım 2 — Dikdörtgenin Uzun Kenarını Bulma
Çevreler eşit olduğu için dikdörtgenin çevresi de 48\text{ cm}'dir.
48 \div 2 = 24\text{ cm} (Uzun ve kısa kenarın toplamı)
24 - 8 = 16\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu 16\text{ cm}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru Çözümü
Soru: Kısa kenarı 35\text{ m}, uzun kenarı 65\text{ m} olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına tel çekilecektir. Kaç metre tel gerekir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çevreyi Hesaplama
Dikdörtgenin çevresi, tarlanın etrafına çekilecek tel miktarına eşittir.
Çevre = 2 \times (35 + 65)
Çevre = 2 \times 100 = 200\text{ m}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Çiftçinin 200\text{ metre} tel alması gerekir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru Çözümü
Soru: Uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olan dikdörtgenin çevresi 96\text{ cm}'dir. Uzun kenarı kaç santimetredir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kenarları Oranlama
Kısa kenara “1\ kat” dersek, uzun kenar “3\ kat” olur.
Bir uzun ve bir kısa kenar toplamı: 1\ kat + 3\ kat = 4\ kat olur.
Adım 2 — Kat Değerini Bulma
Çevrenin yarısı (bir uzun + bir kısa kenar): 96 \div 2 = 48\text{ cm}'dir.
48 \div 4 = 12\text{ cm} (1\ kat, yani kısa kenar)
Adım 3 — Uzun Kenarı Bulma
12 \times 3 = 36\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Uzun kenar uzunluğu 36\text{ cm}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru Çözümü
Soru: Bir kenarı 300\text{ m} olan kare arsanın etrafına 10\text{ m} aralıklarla ağaç dikilecektir. Kaç ağaç gerekir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Arsanın Çevresini Bulma
300 \times 4 = 1200\text{ m}
Adım 2 — Ağaç Sayısını Hesaplama
Kapalı şekillerde ağaç sayısı = Çevre \div Aralık
1200 \div 10 = 120
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Bu iş için 120 ağaç gerekir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5. Soru Çözümü
Soru: Kare bahçenin çevresini 400 adımda dolaşan Mert’in her adımı 80\text{ cm}'dir. Bahçenin bir kenarı kaç metredir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Çevreyi Santimetre Cinsinden Bulma
400 \times 80 = 32.000\text{ cm}
Adım 2 — Çevreyi Metreye Çevirme
32.000\text{ cm} = 320\text{ m}
Adım 3 — Bir Kenarı Bulma
320 \div 4 = 80\text{ m}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Bahçenin bir kenar uzunluğu 80\text{ metredir}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6. Soru Çözümü
Soru: Bir kenarı 120\text{ cm} olan iki kare masa örtüsü birleştirilerek bir dikdörtgen yapılıyor. Oluşan yeni örtünün çevresi kaç santimetredir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Yeni Şeklin Kenarlarını Belirleme
İki kare yan yana gelince uzun kenar 120 + 120 = 240\text{ cm} olur. Kısa kenar 120\text{ cm} olarak kalır.
Adım 2 — Yeni Çevreyi Hesaplama
Çevre = 2 \times (240 + 120)
Çevre = 2 \times 360 = 720\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Yeni masa örtüsünün çevresi 720\text{ santimetredir}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7. Soru Çözümü
Soru: Kare bahçenin etrafına 4 sıra tel çekilmiş ve 800\text{ m} tel kullanılmıştır. Bahçenin bir kenarı kaç metredir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bir Tur Çevreyi Bulma
4 sıra tel 800\text{ m} ise, 1 sıra (yani çevre):
800 \div 4 = 200\text{ m}
Adım 2 — Bir Kenarı Bulma
200 \div 4 = 50\text{ m}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Bahçenin bir kenar uzunluğu 50\text{ metredir}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
8. Soru Çözümü
Soru: Çevre uzunluğu 60\text{ cm} olan 5 tane kare yan yana konuluyor. Oluşan dikdörtgenin çevresi kaç santimetre olur?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bir Karenin Kenarını Bulma
60 \div 4 = 15\text{ cm} (Bir karenin kenarı)
Adım 2 — Yeni Dikdörtgenin Boyutlarını Belirleme
5 kare yan yana gelirse:
Uzun kenar: 15 \times 5 = 75\text{ cm}
Kısa kenar: 15\text{ cm}
Adım 3 — Çevreyi Hesaplama
Çevre = 2 \times (75 + 15)
Çevre = 2 \times 90 = 180\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Oluşan dikdörtgenin çevresi 180\text{ santimetre} olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Çevre Uzunluğu
- Tanım: Bir geometrik şekli sınırlayan tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Bu problemlerde: Karede tüm kenarlar eşit olduğu için 4 ile çarptık, dikdörtgende ise farklı kenarları toplayıp 2 ile çarptık.
SIK YAPILAN HATALAR:
Birim Dönüşümü Hatası
- Yanlış: Santimetre olarak bulduğumuz sonucu metre sorulmasına rağmen öylece bırakmak.
- Doğru: 5. soruda olduğu gibi 32.000\text{ cm}'yi mutlaka metreye (320\text{ m}) çevirmeliyiz.
Bu çözümlerle ilgili anlamadığın bir kısım var mı veya benzer başka bir problem çözmemi ister misin?